143 ll. Abth. 1. Kap. Von der Geometrie

eben dieſer Oeffnung thue ich ein gleiches auf dem andern Ende der Linie,

ſo werden ſich die Boͤgen durchſchneiden; leget man nun das Linial an die

beyden Durchſchnitte, und zieht eine Linie bis an die gegebene, ſo wirddieſe nicht nur perpendicular ſeyn, ſondern auch zugleich die gegebene Liniein 2 Theile theilen. Fig. 32. Oder ſoll man an das Ende einer gegebenen Li-nie eine Perpendicularlinie ziehen Fig. 35, ſo darf man nur den Zirkel an ei-nem beliebigen Orte h der gegebenen Linie einſetzen, ſelbigen bis an den End-punkt A der Linie, wo die erpendicularis hinkomm aa ſoll, aufmachen, undan dem Orte, wo man den Zirkel zuerſt angeſetzet hat, die gegebene Liniedurchſchneiden, alsdenn von dem Endpunkt der Linie an, in der vorigenOeffnung des Zirkels, in einer Direktion mit der gegebenen Linie, ſeit-waͤrts durch einen kleinen Zirkelbogen Cvorige Weite auftragen, das Linialan der gegebenen Linie anlegen, und dieſelbe bis zu dem an derſelben ſeit—

waͤrts gemachten Zirkelbogen fortziehen, ſodann mittelſt Einſetzung des

Zirkels in den Durchſchnitt, den man in der gegebenen, und in der ver-läͤngerten Linie gemachet, mit einer etwas weitern Oeffnung, von bey-den Seiten an dem beliebigen Orte, wo die Perpendicularlinie hingezo-gen werden ſoll, einen neuen Durchſchnitt D machen, endlich von dem End-punkte der gegebenen Linie A bis zu dem Punkte D, wo die letztern zwey Zir-kelbogen einander durchſchneiden, mittelſt Anlegung des Linials, eine LinieA) ziehen, welche die Perpendicularis ſeyn wird. Mit noch weniger Muͤhekann man eine Perpendicularlinie auf das Ende einer gegebenen alſo auf-richten: Man ſetze den Zirkel Eig. 3e. an dem Endpunkte der gegebenenLinie A, wo die Perpendicularis hinkommen ſoll, ein, oͤffne ſelbigen inbeliebiger Weite, und ſteche von A etwas ſchief gegenuͤber mit der andernSpitze des Zirkels einen Punkt C ein, von dieſem aus durchſchneide manin voriger Oeffnung des Zirkels die gegebene Linie in D, lege das Lnnialan den gemachten Durchſchnitt D und den Punkt C, wo zuletzt der Zirkelgeſtanden, ziehe von D durch Ceine Linie, welche wenigſtens noch ein-mal ſo lang ſeyn muß, als die Weite zwiſchen D und C, trage auf ſelbigemit unveraͤnderter Oeffnung des Zirkels noch einmal die vorige Weite CP,und bemerke den Punkt E, durch dieſen ziehe man endlich eine Linie aufA; ſo hat man die verlangte Perpendicularlinie. Man wuͤrde alsdennaus dem Punkte C von dem Durchſchnitte P, durch den Endpunkt A dergegebenen Linie, bis zu dem zuletzt abgeſtochenen Punkte E einen halbenZirkel ziehen konnen, als worinnen eben der Beweis lieget, daß die ge-zogene Linie perpendicular ſeyn muͤſſe, weil die in einem halben Zirkel voneinem Ende bis zum andern an die Peripherie zuſammen gezogene 1

gleiche