Liber /. Isagoge Mathematica.

io

duo arcus ad diverlaspartes,unusEFadpartcsB,alter G K ad partes D C. Deinde beneficio circiniabscindatur ex arcuG K arcus G H, «qualis arcuiE F. Si igitur ex A, perH,recta ducatur; erit hocparallela ipsi EC, per ap.Tropofit.hb.i. Siemens .Euclidis,

Secundus Modus.

tum vel assumptum intervallum) Sit enim rectaB C procedentis figuro, (fig.4;.) cui ad interval-lum G datum,aut assumptum ducenda sit parallela.Sumantur inB C duo puncta, D & E, ex quibus adintervallum recto G describantur duo arcus, A &F; & ad contactum arcuum ducta linea A F erit pa-rallela desiderata. Simili ratione operandum est peralios modos Praxis procedentis.

rlUnuaA

datum in-tervallum]

»

E X centro A,ad quodvis intervallum,describaturarcus secans rectam B C in puncto D. D einde4 1

Quartus Modus.

A Liter & facillime duci potest parallela alterirecto dato, ope Gnomonis seu Normo, siveper punctum datum, sive ad libitum assumptum, Sitenim data recta B C, &

5 A ' '"■E/“

dodem intervallo ex D sumatur punctum E,m ea-dem recta B C.Postrcmo eodem intervallo cx A,&E, describantur duo arcus, secantes lese in F. Namducta recta A F, erit parallela recto B C, quoniampropter idem intervallum aflumptum recta A F est«qualisrectoD E,&recta A D recto E F (si duce-rentur ho lineo) ac proinde AF opposito DE pa-rallela,per Sebalium /4. Propoßt.Ub.t. Elcm. Euclidis.

Annotatio,

S lpunitur» Afit mmts vicinum refla B C, ficpro-cedi potest. Sx A fumatur punflum D, m refla4«

. H. .

L rmm A E <s

“BC, ad quodvis intervallum ; er ex quovis punfloejusdem refla B C , nempe ex E,quodaliquaptulumdi-stet d punflo D ( quo vero magis difiat, eo melius erit)eodem intervallo describatur arcus adpartesA. Dein-de ex A, intervallo D E , alter arcus descriptus fecetpriorem arcum in F. Refla namq, du fla A F, erit pa-rallela re fla B Cipr opter eandem rationem ut prius.

Tertius Modus.

E X A duciatur areffs,tangens rectam B C in D.Deinde eodem intervallo circini, ex quovis

43

B Ü £ Eo

puncto E recto B C, formetur alius arcus F. Namrecta E F, ducta per A , & tangens arcum F, eritparallela recto B C.

Si ducatur adhuc alius arcus ex DperAtranfi -ens, accuratius ducetur parallelaß transeat per A, &tangat utrnmq 3 arcum A&F.

Corollarium.

‘Data reSla lineat parallelam reSiam li-neam ducere t ad datum vel assum-ptum intervallum.

Parallelam T? X dictis patet, quomodo datae recto lineo pa-

dueerealte- XZ rallelam rectam lineam ducere oporteat ad d»-<

punctum A vel datum, vel assumptum. ApplicaGnomonem lineo B C ita, ut unum latus congruatlineo, alterum transeatpcr punctum A, utin figuraapparet; & juxta punctum A nota in latere Gno-monis punctum. Deinde applica iterum Gnomo-nem lineo B C in loco f aliquantulum a priori locodistante, ita ut unum latus congruat lineo; & juxtapunctum alteri lateri antea impressum nota in planopunctum v.g.D. Recta enim per A & D ducta, eritparallela recto B C. Quoniam enim A e , Df,«qua-les sunt,& parallelo; erunt etiam B C & A D paral-lelo, per 3/.primi.

^Praxis IV. *Data refla lineaspun-Sio m ea dato , reSiam lineam adangulos reSios excitare.

Primus Modus,

S it data recta AB, datumquein ea punctum'C. Perpendi

Ex C, abscindantur utrimque partes «qua- cularem. f ducere b

45

A

A D

E B

puncto datein line a.

les C D, CE; & ex D Sc E describantur duo arcussupra vel infra lineam datam, secantes sefe in F; du-caturque recta F C; & erit F C perpendicularis adA B. Demonstrationem vide apud Euclidem Itb.i.Propofit.it.

Sipunflum datum in linea refla fuerit extremum,aut fere extremum , producenda erit linea in direflum& continuum adpartespunfli danfifieri pote FI. ut exillo erigi pojfit fecundum Praxim pradtflam lineaperpendicularis. Fi fi linea data fuerit A C, infigurapracedente , cr punflum datum C;protrahenda eritAC versus “B , & sumenda aquales CD, CE, & ope-randum ut diflum.

Secundus Modus.

S it data recta A B, punctum^; in ea datum B, sivein extremo, sive no». Polito circini pede uno

inB,