16 4

Liber XU. Geographia.

Problema I.

b

Latitudinem cujusque loci inTerraqueoglobo invenire,

Latitudi- ^ altitudinem vlEquatoris coelestis supra

nem locerd V^.ctm£.*«f«w/<>£*<ctA,pcrProbl.3,lib.9.par.2.invenire. & complementum ejus ad fio dabit latitudinem loci,hoc est,distantiam Zcnithloci illius ab Aquato-re in gradibus ac minutis; huic enim aequalis est la-titudo loci, hoc est,distantia loci illius ab Aqua-tore terrestri. Ratio operationis est,quia latitudolocicujuscunque, est complementum altitudinisAquatoris lupra Horizonten! ejusdem loci, utconstat ex dictis lib.7. ,

II. Quare altitudinem poli supra Horizont emloci dati,per Probl.a.locicit .hacenim aqualis ett la-titudini loci, ut constat ex iisdem dictis lib.7.

Problema 11.

Perimetrum circuli maximi in Terra-queo globo invenire m milita-ribus.

Terimetrü, f\Vare altitudinem poli alicujus loci , per Probi.eirculi ma- V^2.vcl z.Iib.A.par.r. 'Deindeprocede dtretlesubximi m Meridiano loci illius versus Septentrionem aut Au-globo Invt fl rfim 5 donec altitudo poli deprehendatur uno gradurure, (veletiam dimidio, aut uno cum dimidio, aut duobus )

major vel minor \jtunc enimpgnum cft,te unumgra-' dumm globo Terraqueo fuisse emensum. Demum vide

quot militaria inter utrumis locum intercedant; totemm um gradni circuli maximi competent: quas du-cas m360 gradus totius maximi circuli, habebis peri-metrumepss mmilharibus. Hoc aliilvcmodis(plu-res enim sunt, quos apud alios reperies, maximeapud Tstcciolum m Almagcsto lib.io.Scct.4. interProblemata Gcographica)dcprchcnfumhiitnonsemel, uni gradui circuli maximi inTcrraqua cor-respoiulerc 15 milliaria Germanica communia4000 pasttmm geometricorum ; 60 vero Italica,atque adeo unicuique minuto primo cjusifcm cir-culi maximi deberi unum milliarc Italicum, leu1000 passus geometricos. Itaque perimerer circulimaximi in GloboTcrraquco est milliar.German.j'400,Italic.2i6oo,utdiximuslib.7.par.i.

Problema III.

Gjradus iS Minuta cujufcunque circulimaximi Terraqua converteremmilliaria.

Gradus i» /^1 Radiis multiplica per if, & habebis milliariamilliaria Vj Germanica-, aut per 6o,iy habebis Italica. Cjra-

convertere. w scrupula convertes in milliaria Germanica, ß ea

dividas per quotus entm dabit quaßtum. Italica mil-itaria dat ipfifirup ulorum numerus, quoniamfingulascrupula fimgulis militaribus respondent, ut vidimus.

Corollarium.

X diftis facile determinabis amplitudinem Zo-narum in milhanbus.lt em latitudinem enjufiun%

loci in iisdem. Item cujufcunque paralleli distantiamab %/Equatore in iisdem militaribus.

Problema I V.

Proportionem cujußunque Paralleli ddJEquatorem invenire in gradi-bus^qualmm dEquator ha-bet 60 .

A B Aquatore versus tftrumque polum ccpipoliunt innumeri Paralleli;nam qux

Zonarum -w—<

amflitudi- f"<neminve-nire.

conci-quxlibct

loca ab Aquatore distantia luos habent Paralie-*los,magis aut minus ab ipso remotos, prout locamagis aut minus ab eo distant. Horii paralleloru di-stantiam ab Aquatore in gradibus & minutis pa-tefacit latitudo locorum per qux transeunt, vel al-titudo poli dictorum locorum, ut jam vidimus.Tametsi vero omnes Paralleli in 360 gradus divi-dantur,non secus ac ipse Aquatoncpiatamcn nonsunt circuli maximi ut Aquator, gradus eorumminores funt-quam gradus Aquatoris, ac proin-de non tot milliaria competunt uni gradui Paral-lcli,quotuni gradui Aquatoris,sed tanto pauciora,quanto minor est Parallelus, scu quanto magis abAquatore distat versus alterutrum polum. Qux-ritur igitur proportio inter quemlibet Parallelum& Aquatorem, & inter quemlibet cujuslib et ar-cum ad arcum similem Aquatoris.

Quare dißantiam Paralleli dati ab ts£quatore ingradibus & minutu, per Probi 1 .eamq j d Quadrant ficirculi außer-, reßdui fimm quare in tabulu,crhabebäfimidiametrum dati Paralleli. Fiat deinde,ut finus to-tus ad360, itasnus inventus adaltud-, & habebis qua-suum. EXEMPLUM. DistctParallelusdatus abAquatore grad.48.min.34. Aufei hxc a 90,seu a8?.6o'.rcinanet 4i.26'.Hujiis residui linus 66174,est semidiameter data paralleli in partibus, qua-rum sinus totus est iooooo.Fiat jam,utsinus totus100000 adGradq^Ojitalimis datus 66174311238.13'. Ductis enim 66174 in 360,& summa perxooooo divisa, remanent 2264 0; quibus in 60ductis,&summa ruriusper 100000 divisa,pove-niunt scrupula 13, gradibus adhaerentia, DE-MONST R ATIO- Sit in T erraqueo globo datuslocusF; ejuique Meridianus terrestris ABC, cxTerne centro D descriptus; Aquator terrestrisA E C,cuius polus,ac limul polus Mundi B;Paral-ielus loci F G FI declinans ab Aquatore gradibus4 8.3 4'. 1-1 ucatur a polo ad centrum recta B D,& abAquatore ad idem centrum recta A D, eitpe pa-rallela F 1 : erit A D sinus totus quadrantis A EAquatoris; A F 1 erit linus totus quadrantis F GParalleli dati,simulquc sinus rectus arcus FB, quicomplementum est arcus A F,noti cx declinationeparalleli FGH dati,nimirum grad.41.26' .Cum igi-tur circulorCi circumferentiae (& consequenter le-micircumfcrcntiae,& quadrantes Lee:) lint inter seut eorumsemidiametriinter {c.,perPropofit.ze-lib.S.Collell.Aiathem.Dappi ; erit proportio quadrantisAquatoris A E,ad quadrantem Paralleli F G, quxlemidiametri A D ad semidiametrum FI: Sed A Dest linus totus quadrantis A E, & H est linus re-ctus arcus F B; Ergo ut linus totus A D part.100000, ad linum arcsisFB graduum 41,26'; st 8quadrans A E ad quadrantem FG,& conseque»

ter ita

TaraUeUriad JEqna-t orem pro-portioneminvenirein millia-ribus.

yide Ic0 ‘

ü'iftniC

FigD*’