Des M. Vitruvins Pollio zehn Bücher der Baukunst. zgg

Das Beispiel der Ballisten, Katapulten und Skorpionenist zwar unglücklich gewählt, um die Notwendigkeit der musi-kalischen Erziehung eines Architekten darzuthun, bestätigt aberdie oben angeführte Thatsache, daß dies musikalische Gesetz dasgesamte hellenische Leben beherrscht habe, indem es zeigt, daßauch das Artilleriewesen sich nach demselben gestaltet.

Zum Verständnis des zunächst Folgenden vergleiche manübrigens die vortreffliche Bearbeitung des Vitruvius X, 13—15in den griechischen Kriegsschriftstellern, griechisch und deutsch nebst Anhang von H. Köchly und W. Rüstow.

Zu Liber I Kap. 1 Z 16.

Zu Ärnilitsr oum ustroIoZis st inusivis s«t ciisz-utatiosoinrnunis cis sz-mputlriu stsllururn st 8z'mptzoniarum in <;us-cirutw st triAOnw <jiuts88uron st ckiggients sts.

Schon Philander gab eine richtige und ziemlich verständ-liche Erläuterung dieses interessanten Specimen aus dempythagorischen Kanon der Analogieen, von dem oben (Anmerk.zu Z 8) die Rede war; seit ihm haben die meisten Auslegerdes Vitruv nur abgeschrieben, was er in betreff derselben mit-teilt (oft ohne ihn zu verstehen, wie z. B. Rode), oder sindihrer Erklärung geschickt ausgewichen, wie z. B. Marini.

Die Alten bedienten sich bei ihren astronomischen Messungender Sextanten und der Quadranten, deren Centriwinkel genauden Abständen der Quarte und der Quinte von dem Grund-tone entsprechen, wenn man sich die ganze Oktave als Halbkreisveranschaulicht und jene Abstände in Graden auf letztere auf-trägt; denn das Intervall der Quarte von der Prime beträgtstz der ganzen Oktave (oder 60", wenn man sich letztere alshalbe Peripherie denkt) und das Intervall der Quinte vonderselben Prime ist der Oktave, entsprechend 180".

Demnach verhält sich:

Quart — — I — 90" 6 Winkel des Quadrats

Quint ('2 6 120" 6 Winkel des gleichschenkl. Dreiecks.