l>4 Der Kreis und seine Eintheilnug.

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nens verdienst'"s. Für weiten: Detail vergl. z. B. die von Cantor1863 zu Halle ausgegebenen „Mathematischen Beiträge zumCultnrleben der Völker" und die von Fried lein 1869 zu Er-langen publieirte Schrift „Die Zahlzeichen und das elementareRechnen der Griechen und Römer und des christlichen Abend-landes vvm 7. bis 13. Jahrhundert."

34. Der Kreis und seine Eintheilung. Der Kreis warWohl eine der ersten, etwas genauer betrachteten Figuren, undman darf gewiß annehmen, daß einige der einfachsten Eigenschaftendesselben, wie z. B. daß jeder Durchmesser den Kreis Hallore,daß ein Winkel ini Halbkreise einem Rechten gleichkomme, daß derRadius gleich der Sehne des Sechstelkreises sei w., schon denältesten Völkern bekannt waren. Mit der Ausbildung der Geo-metrie durch Euklid es und seine Zeitgenossen mehrten sich natür-lich auch diese Kenntnisse, so daß es spätestens Archimcdesmöglich wurde, den Kreis annähernd zu reetificiren und die Ver-hültnißzahl 3'/? für Umfang und Durchmesser zu finden'), —daß es schon Hipparch möglich wurde, sich eine erste Schnen-tascl anzulegen rc. —' Ehe das nöthige Detail über letztere Rech-nung gegeben werden kann, ist aber nöthig die, auch sonst fürdie Geschichte der Astronomie ganz besonders interessante Thatsacheanzuführen, daß gewiß auch die Theilung des Kreises in 360 Theilepantsch oder Stufen (arabisch clsrZsb — «IsZrs, ^raclnch

Muthmasstich datirt etwa aus der Zeit von Pnrbach folgende in ihreneinzelnen Phasen dargestellte Art des Dividirens:

t

41

2

22

14

447

4476

Divid. 7856

7856

7856

Qnot. 2

24

245

Divis. 32

322

3222

3 33

Tie wurde noch bis in das tk. Jahrhundert hinauf vielfach gebraucht. Vergl.z. B. Tob. Maycr's mathematischen Atlas.

h Die Angabe, daß die Hindus schon lange vor Archimed n —(d. h. gleich chlAia) gefunden haben, dürfte in Frage zu stellen fein.