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2. Capitel . Die ersten Messungen und Berechnungen.

43. Die Bestimmung der Mittagslinie und der Zeit. Zur

Bestimmung der Mittags liuie wurde im Alterthume fast ausschließ-lich die uns schon bekannte Methode der correspondirendenSchattens beibehalten. So lehrt noch Ulug Begh in derEinleitung zu seinen Tafeln'): „Man bereite auf dem Terraineine ebene und horizontale Fläche so, daß, wenn man Wasserdarauf ausgießt, dasselbe sich gleichförmig nach allen Seitenausbreitet. Zur Verificativn nehme man ein gleichseitigesDreieck, bezeichne die Mitte der Basis mit einem Strich undbefestige an der Spitze ein Bleiloth; dann setze man das Niveauauf der Fläche in allen Richtungen auf, bis das Bleiloth bestän-dig auf dem Striche bleibt. Nachher beschreibe man auf derFläche einen Kreis, errichte im Centrum einen Gnomon undmerke den Eintritts- und Austrittspunkt des Schattens an;

Lothe befindlichen Läufer 6 in den

^

» .-'s »f-E Stundenkreis XU, — und richtet

l endlich in irgend einem Momente,

6' in den betreffenden Stundcn-kreis. Ist nämlich X 6 ^ 66'und6L,st X6', so ist L der Mittel-punkt des durch X und 0' gehendenKreises, der den Quadranten in I

trifft, und man hat

„ ... ., X6' 8inb

X L. 8iu Ir

XL. Ooss — ^

Fig. rs.

8inlr'

2. XL

oder

. 8in ä

während streng genommen der, der Höhe b' entsprechende Stnndenwinkcl s'„ach der Formel

8in^ 8incl

8in b'

1z ä

6v8y!> Oosä

Oos. s' —

zu berechnen ist, so daß das Verfahren allerdings nur für cl — 0 oder -> — 0genau ist, aber auch für nicht gar zu bedeutende Werthe dieser Größen nochgute Annäherungen gibt.

h Bergl. 3. Vergl. 26.