Igh Die Methode der kleinsten Quadrate. büst

„llst'igonomotrin piano. s seriös,", von der im gleichen JahreChomprs anch eine französische Ausgabe veranstaltete, eines dervorzüglichsten. Außer ihm mag hier noch um der vielen litera-rischen und historischen Bemerkungen willen die 1802 zu Tübingen von Pflcidercrsi und Bohnenberger herausgegebene „ EbeneTrigonometrie" Erwähnung finden.

195. Die Methode der kleinsten Quadrate. In der neuernBeobachtungsknnst spielt die Anwendung der Gesetze der Wahr-scheinlichkeitsrechnung, und speziell die auf ihnen basirende„Methode der kleinsten Quadrate" eine hervorragende Rolle.Letztere geht bekanntlich aus dem Grundsätze hervor, daß beiVermeidung constanter Fehlerquellen das arithmetische Mittelaus einer größeren Anzahl gleichwerthiger Bestimmungen einerGröße als wahrscheinlichster Werth der Letzten: anzusehen sei,— einem Grundsätze, den schon Simpson in seiner 1755 denküilos. 1ran8Ä6tioii8 einverleibten Abhandlung: ,,(>n tlls Frl-vants-gk ok InkrinA tdo Nenn ok u idinmdsr ob Odssrvutionsin kraatioal Astronom)'", dann wieder Lambert in seinerbereits erwähnten, im Jahre 1761 erschienenen „küotowetriastund noch 1773 Lagrange in seinem, in dem 5. Bande derNwcokt. laurin. publicirten „Llomoirs snr l'ntitite clo Inmettroäo äs pronäro 1o milien sntro les rssnktats äo pln-sienrs oIi86i-vation8" befürwortete. So lvie sich dieser Grund-satz nach und nach Bahn gebrochen hatte, lag es nicht sehrweit ab zu finden, daß für den wahrscheinlichsten Werth dieSumme der Fehlerquadrate ein Minimum sein müssest,

Ü Christoph Friedrich von Pfleiderer wurde 17st6 zn Kirchheim geboren,stand successive als Professor der Mathematik und Physik zu Warschau undTübingen , und starb am letztem Orte l.82l.

st Auch Gauß war dieser Ansicht: „Der Gedanke schien mir vom erstenAnfange an," schrieb er t8-lO an Schumacher, „so natürlich, so änderst nahe-liegend, daß ich nicht im geringsten zweifelte, viele Personell, die mit Zahlen-rechming zn verkehren gehabt, müßten voll selbst aus einen solchen Änirstgrissgekommen sein, und ihn gebraucht haben, ohne deswegen es der Mühe werth zuhalten, viel Aufhebens von einer so natürlichen Sache zu machen."