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Die ersten Messungen.

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Meridiane überein, — der zu ihm senkrechte Vertikal wird erstergenannt, — der Winkelabstand w des Vertikals von S vom Meri-diane Azimut, — der zwischen S und Horizont liegende Bogen hdes Vertikales Höhe von S, — der durch S gelegte Parallel zumHorizonte endlich Almucantarat — Mit Hilfe dieser Begriffe folgtnun aus unserer Hypothese, sowohl durch geometrische Anschauung,als durch trigonometrische Rechnung 6 , ohne Schwierigkeit, dassgleichen Höhen desselben Sternes vor und nach der Culmination,oder sog. korrespondierenden Höhen, auch gleiche Entfernungenvom Meridiane oder gleiche Azimute entsprechen, — folglich z. B.die durch die Höhen Null bedingten Auf- und Untergangspunkteeine Senkrechte zur Mittagslinie bestimmen; ferner folgt, dass,gleichen Höhen auch gleiche Winkel am Pole oder gleiche Stunden-winkel s entsprechen, — dass die Höhe bei der Culmination wirk-lich einen Maximalwert annimmt, — dass bei Sternen, für welchep ist, oder bei sog. Bircumpolarsternen, ein zweiter Durch-gang durch den Meridian, eine sog. untere Culmination mit Minimal-höhe, statt hat, — etc.

Zu 1«3: a. Die Namen Zenit, Azimut, etc. sind arabischen Ursprungs,und zwar ist nach Karl Zöppritz (Darmstadt 1838 — Königsberg 1885; Prof,geogr. Königsberg ) Zenit durch Abkürzung und Verstümmelung aus „samt-arräs (Gegend des Kopfes)“ iiervorgegangen, — Azimut aus „as-samt“, — etc.

— ft. Aus dem Dreiecke PZS folgen nach den be-kannten Formeln der sphärischen Trigonometrie

_ Si q> • Si k — Co p Si s Co h .

Co w — —V— ., - ä .— = =— 1

Co 9 » • Co h Si w Si p

Si li = Si <p ■ Co p + Co q> ■ Si p - Cos Z

und hieraus, da nach unserer Hypothese tp und p

als konstant zu betrachten sind,

dh _ Coq> • Si p • Si s

d s Co li

d 4 h_ Co®

!)nncantarat Sl

• Co Si w

— — n ,-(Sip-Cos — Si 2 w • Si li • Co <p) 4ds 2 ColD 1

In den 1 bis 4 sind aber sämtliche der oben ausgesprochenen Sätze enthalten, undnamentlich folgt daraus, dass sich für die eigentliche oder obere Culminations = 0 w = 0 p > 90 0 — <p h = 180° —• (ijo | -p)

s = 0 w = 180 0 p < 90 — ff h = <p + p

für die untere aber

s=180° W = 180° p<p h = q> — p «

entsprechen.

163 . Die sog. Weltgegenden und einige andere Er-läuterungen. — Schon frühe wurde die Teilung des Horizontesdurch die Mittagslinie und eine zu ihr Senkrechte eingeführt: Vonden so erhaltenen, als Kardinalpunkte des Horizontes oder Welt-

V.