324

— Die sog. Axenlibelle.

13

d-Si x, = C ä A ä + A a D — C, A, = A r • Cs a + <1 • Si z(1 • Si y, — B 2 C 3 -f- C 3 A 2 -{- A 2 D — B, C ( — Cj A, =

= Ar • Cs a -j- Ar • Cs a + cl • Si zoder, da x, y, z nach vorläufiger Rektifikation desbetreffenden Instrumentes nur ganz kleine Grössensind, unter Benutzung der 1 sehr nahex, = z4-n-Ar y, = z + (m + n)

• Aralso

3

Ar

während analog bei umgelegter Axe, da hiefiir nur die r wechselndas entgegengesetzte Zeichen annimmt,

x 2 = z — n • A r y 2 = z — (m + n) • A r 4

Aus Kombination der 3 und 4 gehen aber sofort die 2 hervor. — Bei der

323: b erwähnten Libelle meines Meridiankreises erhielt ich vor dem Umlegen'im Mittel aus sechs sehr wenig von einander differierenden Ablesungen beije hoher, horizontaler und tiefer Lage des erst nach Nord, dann nach Südgewendeten Okularendes: 1, = 29.9, r, = 64.3, l ä = 60.2, r, = 26.0, wo die 1dem Ostende der Blase entsprachen, — auf analoge Weise nach dem Umlegen:I, = 30.8, r 3 = 65.1, 1 4 = 59.5, r 4 = 25.2, — hieraus (323:4) y l = 2".426, y., =3".39G, — und endlich nach 1 und 2, da d = 1110 mm , « = 45° und a = 50°

war, m = 262.80, n = 242.58 und Ar = — 0 mm .0010 oder m ■ Ar = — 0",263. —Dass eine solche Bestimmung von Zeit zu Zeit, und namentlich jedesmal nachErneuerung des Öles, zu wiederholen ist, braucht kaum gesagt zu werden;dagegen ist noch auf folgenden Umstand aufmerksam zu machen: Dreht manein Prisma ef in der Richtung des Pfeiles um ab, undist cd nicht parallel ab, sondern c näher und d ferner,so sinkt c, während d steigt. Entsprechend wird, wenndie Axe der Libelle derjenigen des Instrumentes nichtf parallel ist oder eine sog. Lateralabweichung hat, dieBlase bei jeder kleinen Drehung der Libelle um die Aufsetzlinie sich demfernem Ende nähern, — ein Vorgang, welcher ein sicheres Nivellieren un-möglich macht, aber, sobald er erkannt ist, nach seiner Ursache mit Hilfe derhiefiir an der Fassung angebrachten seitlichen Korrektionsschrauben leichtbeseitigt werden kann.

395. Die ersten Distanzbestimnumgen. — Gegenüberblossen Distanzschätzungen war schon. das Abschreiten oder Ab-fuhren einer Distanz ein wesentlicher Fortschritt, besonders als sog.Pedometer oder Hodometer erfunden wurden, um das sichere Zählender Schritte oder Radumläufe zu erleichtern Yiel grössere Genauig-keit wurde dann allerdings erreicht, als man Messlatten, Mess-leinen , Messketten und dergleichen zur Anwendung brachte, undnach und nach die Konstruktion dieser Hilfsapparate, sowie dieManipulation mit denselben, zu verbessern wusste b .

Zu 321» : i% • Schon im Altertum scheinen gewisse Pedometer (von n/iio? —Boden, Erde, Land) oder Hodometer (von o<h'u; = Weg, Strasse, Reise) in An-wendung gekommen zu sein, — möglicherweise (413) schon zur Zeit vonEratosthenes durch die egyptischen Wegmesser, jedenfalls aber vor Vitruv , dadieser in seiner „Architectura (lib. X, cap. 14)“ von solchen spricht. Bei demWagen, welchen (415) Fernel bei seiner angeblichen Gradmessnng benutzt