395 — Bestimm, des Radius, der Rektasc.-u. Deklinat.-Unterschiede. — 131

gleicher Distanz vom Objektiv zu erhalten. — b. Für die von Gauss beliebtedirekte Messung von r vgl. 378. — c. Während Boscovich den Radius seinesDiaphragmas (vgl. 398) mit Hilfe der Sonne bestimmte, und Kästner (1. c.)denselben aus der Durchgangszeit eines Sternes von bekannter Deklination,welchen er möglichst genau einem Durchmesser folgen liess, ableitete, sowandte dagegen schon Fixlmillner (1. c.) die jetzt noch meistgebrauclite Me-thode an, dafür zwei Sterne von bekannter Deklination zu verwenden. Eswürde liiezu offenbar zur Not schon die von Boscovich aufgestellte 394:2hinreichen, jedoch bietet folgende, überdies auch der Refraktion Rechnungtragende Entwicklung, welche wesentlich mit der von Bessel (1. c.) gegebenenübereinstimmt, noch bequemere Mittel: Besitzt ein unter der Polhöhe <p parall-aktisch aufgestelltes Fernrohr den (angenähert am Stundenkreise ablesbaren)

Stundenwinkel S, und bezeichnet t die halbeg Differenz der Zeiten t, und t 2 , zu welchen ein

Stern (a, d) ein- und austritt, k aber die Re-fraktionskonstante, so ist (unter Beihilfe von177 : 7, 9) nach den früher (394) entwickeltenGrundsätzen die Hälfte der von dem Sterne imAbstande D vom Centrum durchlaufenen Sehnes = 161 • Co d' wo d' = d + k • Ct. (n + d) 3und Tg n = Ct ip • Co S 4

ist. Entsprechend hat man für einen zweitenStern (j = l5i-Coä' wo d' = d + k-Ct(n fd) 5ist, und somit den Abstand der beiden Sehnen

D — A = d' —• d' = d + k • Ct (n -f d) — [d -f- k • Ct (n -(- d)] =

= d— d — k • Si (d— d) • Cs (n + d) • Cs (n + d) 6

Anderseits ergiebt sich aus der Figur, dass

D — A = r (Co m — Co fi) = 2 r • Si '/ 4 (fi + m) • Si >4 (/<■ — m)a ± s = r (Si fi ± Si m) = 2 r ■ Si '4 (fi ± m) • Co *4 (/< + m)

a,so uv!"■+--= -^=- P ~ A r = _ P-A _-

ö 2 a — s S 2 o + s 2Si >4 (fi + m) • Si '4 (/i — m)

Man kann daher nach 3—7 successive n, s, a, D— A, /t, m und r berech-nen , und da Bessel durch seine „Beobachtungen verschiedener Sterne derPleyaden (Astr. Unters. I 209—38)“ die Möglichkeit verschafft hat, sich leichtein passendes Sternenpaar auszusuchen, so unterliegt es somit keiner Schwierig-keit, den Radius durch wiederholte Beobachtungen auf das genaueste zu er-mitteln. Dies bei verschiedenen Stellungen des Mikrometers auszuführen unddadurch zu prüfen, ob letzteres wirklich einen Kreis repräsentiere, dürfte seitFraunhofer kaum mehr nötig sein. — <1. Da nach oben, abgesehen von demkleinen (in 397 speciell zu besprechenden) Einflüsse der Refraktion

Si m = 15 t ■ Co d : r Si fi = 15 x ■ Co d: r ^

d = d + 2 r • Si >4 (/< + m) • Si *4 (/i — m)so kann man m direkt berechnen, — /i und 3 aber durch Näherung, indemman vorerst im Ausdrucke für f t die Unbekannte d durch d oder noch besserdurch einen bei der Beobachtung abgeschätzten Wert ersetzt, — sodann mitdem erhaltenen Näherungswerte auch ein provisorisches d berechnet, — mitdiesem, unter Beihilfe der angemerkten logarithmischen Differenzen, die Rech-nung wiederholt, — etc. — e. Die Rektascensionsbcstimmnng bedarf wohl