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— Die Längenausgleichung. —
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und erhielt so, indem ich in Hundertstels-Sekunden rechnete, jede der14 gegebenen Längen durch Kombination der Annahmen I bis VIII aus-drückte und überdies die angenommenen Gewichte einführte, die Bedingungs-gieichungen
1
= II oder
37 =
a 2
o
= —IV
— 31 =
-Ag
3
= I—II
— 3 = A,
— a 2
4
= I—III
- 7 =A,
-A 3
5
= II-VII
— 1 =
a 2
-A,
6
= VIII-III
— 44 =
-Ag
7
= III—V
20,5 =
‘/»a,
-VaAg
8
= III-VI
26,5 =
1 2 Ag
V 2 A e
9
= VIII-IV
7,5 =
-VaAg
10
= IV-V
— 6 =
VaAg
*, ä Ag
11
= IV-VI
— 11 =
1 a Ag
1 2 Ag
12
II
<1
1
3
11 =
A ä
A 0
13
= VIII-VI
7 =
- a 6
14
= VII-VI
18 =
A e
+a 7
+ A 8
+', a A„
A s
und aus diesen ergeben sich die Normalgleickungen
— 10 = 2A,
- a 2
A 3
39 = — A,
+ 3A 2
A 7
74‘g = — A,
+7'a Ag
-‘gAg
Vg Ag
18’/g =
3 /gAg
-‘gAg
-'/«A,
33 g =
-V 4 A,
—' .Ag
+ 3 2 Ag
- A„
II
Cfi
1
-‘/gAg
— '/gAg
Ag
7a Ag
- A 7
19 =
- A,
- Ag
+ 2 A,
— 33’/g =
+ A 3
Vr Ag
Ag
- A 8
—'/ 4 A 8
— A 8
+ 9 4Ag
Rechnet man nun der Reihe nach aus jeder Normalgleichung diejenige Grösseans, nach welcher sie gebildet ist, und substituiert je ihren Wert in allefolgenden Gleichungen, so erhält mau successive, erst abwärts und daun auf-wärts operierend,
A; = — 5 -f- 0,5 • Aj + 0,5 • A 3 .= 0‘,34664
A, = 13,6 + 0,2 • A ä + 0,4 ■ A,.= 0,32652
A 3 =40,158 + 0,132 • A 5 + 0,132-A 6 + 0,105-A 7 -f 0,526-A 8 = 0,46676
A, = 10,714 + 0,143 -A 5 + 0,143 • A„ + 0,143 • A 8 .= 0,12547
Ag = 11,507 + 0,747 • A 0 -f 0,018 • A 7 -f 0,117 • A 8 .= 0,10199
A 6 = 4,289 — 0,239 • A 7 — 0,296 ■ A s .= — 0,03256
A 7 = 24,938 — 0,110- A 8 .= 0,24292
Ag = 5,876 .= 0,05876
oder
ms ms ms ms
I = 9 35,347 II = 6 22,327 III = 3 7,467 IV = — 4 53,875V = - 12 13,898 VI =- 31 9,033 VII =- 2 33,757 VIII = 24 51,059
Berechnet man sodann rückwärts mit Hilfe dieser letztem Werte die 1 bis 14,so erhält man die in obige Tafel als durch Rechnung erhalten eingetragenenLängendiffereuzcn und durch Vergleichung derselben mit den direkt aus