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Die Geodäsie.

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oder mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes, wenn nur die ersten Potenzen derjedenfalls sehr kleinen Grösse /i- — 1 beibehalten werden, mit genügenderAnnäherung

G _ 1 + % (/.« - 1) ■ b»g 1 + w-i)-^

oder

2(Q-g)

3 (G • S- — g ■ s ä )

Ist aber t — /i- = a, so wird /< = ]/l — a oder 1 — = 1 |/i — a :=:

'/ 2 (1 .--ft-), also folgt mit Hilfe von C die sog. Abplattung

V. a

a ~

!<■ ^ Va C 1 — == % '

G

G • S-

8 _

g ■ s 3

6

5

— ft. Als Maupertuis die G unter Benutzung der Picard’schen auf seine eigenenWerte an wandte, erhielt er a= '/ IM , während ihm wohl bekannt war, dassdie Abplattung (419) von den Newton’schen '/ 230 gegen den Huygens’sehen '/ 578hin liegen müsse. Es erschien ihm also sein Messungsresultat etwas verdächtigund er entschloss sich, der bisherigen Operation noch eine Reihe von kon-trolierenden Messungen und Rechnungen folgen zu lassen, — namentlich auchnoch eine zweite Bestimmung der Amplitude mit Hilfe des ebenfalls zenitalenSternes « Draconis anzuordnen. Da nun letztere Bestimmung, bei der aller-dings das „Renversement“ mutmasslich wieder verabsäumt, wurde, 0° 57' 30",42ergab, so glaubte Maupertuis der Amplitude schliesslich den mittlern Wert0° 57' 28",G7, also seinem Grade die eine Abplattung von y, 22 involvierende,schon oben (422) mitgeteilte Länge von 57437*,9 geben zu sollen, und nunmehrhöchstens einen Fehler von 2" oder etwa 32* befürchten zu müssen, — und daeine in Tornea vorgenommene neue Azimutalbestimmung die frühere Orien-tierung des Netzes ebenfalls als nahe richtig erwies, auch die denkbar un-günstigsten Annahmen über den Einfluss allfälliger Winkelfehler den Gesamt-fehler der Distanz nur auf 54* ansteigen Hessen , so glaubte er mit aller Sicher-heit daran festhalten zu dürfen, dass der lappländische Grad den französischen jedenfalls weit übertreffe. — c. Bei seinem Einzuge in Paris soll sich Mau-pertuis in lappländischer Kleidung gezeigt und ein Gefolge von lappländischenSchönheiten und Renntieren besessen haben. Vgl. darüber und über die ver-schiedenen „Amüsements“, durch welche sich die leichtlebigen Franzosen ihrenAufenthalt in Lappland erträglich gemacht zu haben scheinen, die 11: p an-geführten Quellen. — d. Nachdem Langlois speciell zu diesem Zwecke einen6-fiissigen Sector von 50° und einen 2-füssigen Quadranten konstruiert hatte,führte Cassini de Tbury mit seinem jungen Gehilfen Lacaille in den Jahren1739—40 die beabsichtigten Arbeiten mit grösster Umsicht aus: Alle Basen,Winkel, Azimute und Polhöhen wurden auf das sorgfältigste neu bestimmtund zugleich die Messung nördlich bis Dünkirchen und südlich bis Perpignan ausgedehnt, so dass sie nun volle 8 '/ 3 0 umfasste, wie im Detail aus der Schrift„Cassini de Thury, La Meridienne de l’Observatoire de Paris, verifiee danstonte l’etendue du Royaume par de nouvelles observations. Paris 1744 in 4.“ersehen werden kann. — e. Dem bereits oben mitgeteilten Hauptresultate derNeumessnng ist beizufügen, dass sich aus der nördlichsten der 11 Sektionen,in welche der ganze Bogen eingeteilt wurde, für die mittlere Breite von 49"50' ein Grad von 57084*, aus der südlichsten dagegen für 43° 31' ein Grad von57048*, und speciell für die Strecke Paris-Amiens oder den Picard’schen Grad57074* ergab, während Maupertuis für letztem, als er (vgl. seine Schrift „Degredu Meridien entre Paris et Amiens. Paris 1740 in 8.“) im Herbst 1739 mitseinen lappländischen Gehilfen und Instrumenten dessen Amplitude neu be-stimmte, 57183* und aus diesem Werte in Verbindung mit dem lappländischen