246 — Einfluss und Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. — 446

verwerfen, zumal sich aus den unten zu entwickelnden Verhältnissen ergiebt,dass sich um 1528 und 1520 v. Chr. wirklich solche Durchgänge ereignet habenwerden. Immerhin fällt die erste sichere Konstatierung einer betreffendenKonstellation, wie schon oben bemerkt, nicht vor das Jahr 1(>30 n. Ohr.: Zwarhatte Kepler in seiner „Admonitio“ bereits auf den 6. Dezember 1631 einenVenusdurchgang avisiert; aber derselbe gieng, wie schon der Titel der Gassendi -schen Schrift andeutet, ungesehen vorüber, da er, wie Lalande später nach-wies, für Europa während der Nacht erfolgte, — und beinahe wäre auchderjenige vom 4. Dezember 1639 unbeachtet geblieben, denn es war nur einglücklicher Zufall, dass Jeremias Horrox (Toxteth in Lancastershire 1619 —Hool bei Liverpool 1641; vgl. Opera posthuma, London 1678 in 4., und:Whatton, Memoir, London 1875 in 8.) auf diesen durch Kepler übersehenenDurchgang durch eigene, sich auf die Lansberg’schen Tafeln stützende Rech-nung, noch rechtzeitig genug aufmerksam wurde, um ihn mit seinem FreundeWilliam Crabtree (Brougthon bei Manchester 1620? — ebenda 1652) beobachtenund diesen Vorgang in der Schrift „Venus in Sole visa (als Anhang zu „Hevel,Mercurius in Sole visus A. 1661. Gedani 1662 in fol.“ abgedruckt)“ beschreibenzu können. Seither haben sich, wie schon oben bemerkt, noch vier solche Durch-gänge ereignet, auf deren Beobachtung und Benutzung wir unter den nächst-folgenden Nummern einlässlich einzutreten haben werden, während hier nochder gerade durch sie repräsentierte eigentümliche Oyklus ins Auge gefasstwerden soll, der sich mit Hilfe der oben entwickelten Zahlen Verhältnisse infolgender Weise leicht ergiebt: Kommt nämlich Venus (wie dies 1631 der

Fall war) kurz nach dem Durchgängedurch den aufsteigenden Knoten in Kon-junktion mit der Sonne, so wird sieauf derselben eine nördliche, — sodann(da- 7“,9935 etwa um 2'/ 2 '' kleiner als 8“ist) nicht volle 8 Jahre später (wie es1639 geschah) etwas vor dem Durch-gänge durch denselben (da die Breiteder Venus sich in der Nähe des Kno-tens in 2'/ 2 ,i etwa um 3 4 des Sonnen-durchmessers verändert) eine südlicheSehne beschreiben, — in circa weitern8 Jahren dagegen bei der Konjunktionnoch zu tief stehen, um sich auf die Sonne projizieren zu können, — etc.Am Ende werden sich die Verspätungen der Konjunktion so auhäufen, dassdieselbe erst kurz nach dem Eintritte in den absteigenden Knoten statt hat,und zwar, da der unbestimmten Gleichung a • 395 = (b-| 1 2 ) ■ 152 als kleinsteWerte in ganzen Zahlen a =- 76 und b = 197 entsprechen und 76 x 1,5987 44121 1 / 2 '-‘197 '/ 2 x 0,6152 ist, nach 121'/ 2 Jahren, so dass nun (wie 1761) wiederein Durchgang mit südlicher Sehne statt hat, dem sodann (wie 1769) in 8 Jahrenein solcher mit nördlicher Sehne folgt. Hiemit sind aber von den 243“, welchesich oben für den grossen Cyklus ergeben haben, bereits 8 -| ■ 121'/ 2 -[- 8 —137 l j," verflossen; es bleiben also noch 105 V 2 “ übrig, nach deren Ablauf (wie1874) eine neue Folge beginnt, — etc.

411. Die Vorausberechnung «1er Durchgänge. — Die

Vorausberechnung der bei dem Durchgänge eines der untern l’la-

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