469

— Die altern Methoden der Vorausbestiinmung. —

293

Jahrb. 18"21), — Hansen, Über die Verfinsterungen auf der Erde überhaupt(A. N. 339—42 von 1837), — Bessel, Analyse der Finsternisse (Astr. Unters. IIvon 1842), — Grunert, Theorie der Sonnenfinsternisse, etc. (Wiener Denkschr.1854), — Arthur Cayley (Richmond in Snrrey 1821 geb.; I’rof. matli. Cambridge ),On the graphical construction of a solar eclipse (Mem. Astr. Soc. 39 von 1871),— Calixte Berry, Theorie des occnltations. Paris 1880 in 4., — etc.“

- 470 . Die Bestimmung der Schattenaxe. — Da in jedemMomente die Phase einer Finsternis zunächst von der Lage desBeobachters gegen die gemeinschaftliche Axe der beiden Schatten-kegel abhängt, so kann man offenbar für die Vorausberechnung auchden Weg einschlagen, die jeweilige Lage dieser Axe zu bestimmenund den Ort des Beobachters auf dieselbe zu beziehen Es er-geben sich sodann relativ leicht, wie zum Teil hier und zum Teilunter einer spätem Nummer (472) gezeigt werden soll, sichereRegeln, um alle bei Erwartung einer Finsternis auftauchendenFragen zu beantworten b .

Xu -ISO: a. Bezeichnen S und M

's

CoDCoD■ Si I)

Cu ASi A

= s= s= s

CudCod--Si d

die Lagen, welche Sonne und Mondzu einer gewissen Zeit gegendie Erde E haben, so be-stehen in Beziehung auf eindurch letztere gelegtes Co-ordinatensystem, dessen Axeder X nach dem Friihlings-punkte gerichtet ist, wäh-rend die Ebene der X V imEquator liegt, und ein durchden Mond gelegtes Parallel-system offenbar die Gleich-ungen

o ■ Co d•Co u

■ a - Co d - Si « I

■ o • Si d

Co aSi a

Setzt mau nun

m : s = g

o : s = Si 0: Si (0 — b

und vertauscht 1' und 1" mit 1" • Co a—P ■ Si a und 1" • Si a |-P ■ Co a, soerhält mau

g ■ Si (A — a) • Co D = — b • Si (« — a) • Co d

g • Co (A — a) • Co I) == Co d — b • Co (« — a) ■ Co d S

g . Si D = Si d — b • Si <5

und aus den zwei ersten derselben folgt

b ■ Co S ■ Se d • Si (« — a)lg (A - - a) — _ b • Co <J ■ Se d • Co (« — a)

oder, da b immer klein ist, d und d zur Zeit einer Sonnenfinsternis nahe gleichsind, und zu dieser Zeit auch « —a (folglich nach 3‘ ebenso A — a) als kleinanzusehen ist, A — a,;—; — b ■ Co <1 ■ Se d ■ {u - a) 5