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— Vorausbestimmung für eine Zwischenstation.

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so kann man dieselben auch für andere benachbarte Orte durch Auf-stellung einer Art Interpolationsformel leicht ermitteln.

Zu 47.%: a. So entnahm z. B. Littrow (Astr. II 280) , von der Annahmeausgehend, dass die Zeit t des Eintrittes einer gewissen Phase eine Punktionder Länge X und Breite </> des betreffenden Ortes sei, dem Taylor’schen Lehr-sätze die Näherungsformel

t + At = t-|-A-AI + B- A 9 ) 1

wo A und B die Differentialquotienten von t nach X und q> bezeichnen, woraussich für zwei benachbarte Orte die Beziehung

t"-t' = A-(r — A') + B •(?." — <p‘) S

ergiebt. Sind also für drei der Lage nach nicht gar zu verschiedene Orte dieOrtszeiten einer Phase bereits berechnet, so kann man die 2 zweimal auf-schreiben, aus diesen beiden Gleichungen A und B berechnen, und sodannnach 2 für jeden benachbarten Ort aus seiner Länge X und Breite <p höchsteinfach die angenäherte Ortszeit t derselben Phase ermitteln. — So z. B. gabdas Berliner Jahrbuch für die Sonnenfinsternis von 1860 VII 18 für München ,Padua und Paris an, dass dieselbe zu den mittlern Ortszeiten t' = 2 h ,72,t" = 2 h ,81 und t"‘ = l h ,89 beginnen werde, während nach Tab. VII“ diesenOrten die Längen X‘ = 0 h ,77, X“ = 0 h ,79, X“‘ = 0 h ,15 und die Breiten q>‘ = 48°, 15,ip“ = 45°,40, q>“‘ = 48°,83 entsprechen. Hiefür erhält man aber in angegebenerWeise statt 2 die Gleichung

2 1, ,72 — t = 1,31 (0 h ,77 — X) — 0,02 (48,15 — <p) 3

und wenn man in dieselbe für Zürich X = 0 h ,57 und <jp = 47°,38 einführt, soerhält man t = 2 h ,48 = 2 h 28 m ,8 , während wir oben (474 : a) durch strengeRechnung 2 b 29 m ,5 gefunden haben.

4?G. Vorausbestimiming auf graphischem Wege. —

Wenn es sich nur darum handelt, für einen Ort eine angenäherteDarstellung einer Sonnenfinsternis zu erhalten, so kann man in derWeise vorgehen, dass man aus den geocentrischen Coordinaten desMondes zur Zeit seiner Opposition (entsprechend wie in 474 : b)die diesem Orte zukommenden scheinbaren Coordinaten berechnet,und sodann in ganz entsprechender Weise operiert, wie es (246)für die Mondsfinsternisse geschehen ist a . Etwas genauere Resultategeben allerdings andere, aber dafür auch viel umständlichere Ver-fahren, von welchen namentlich das von Tob. Mayer benutzte langesehr beliebt war b .

Zu 476: a. In Anwendung dieses höchst einfachen Verfahrens auf dieSonnenfinsternis von 1800 VII 18 erhielt ich (vgl. Verz. 230) für Zürich 2 h 32 mund 4 h 45 m m. Z. als Anfang und Ende der Finsternis, — also (vgl. 474 und475) bis auf einige Minuten richtige Werte und dabei zugleich eine graphi-sche Darstellung der Erscheinung. — b. Das von Tob. Mayer 1745 in seinem„Mathematischen Atlas“ auseinandergesetzte Verfahren entspricht ganz den vonKepler (vgl. 469 :b) ausgesprochenen Principien, indem es wesentlich in fol-gendem besteht: Zuerst verzeichnet man, für die Minute eine beliebige Einheitwählend, einen die Erde im richtigen Verhältnisse zum Monde darstellenden

Wolf, Handbuch der Astronomie. 11. 20