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— Vorausberechnung der Sternbedeckungen. —

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Colur der Nachtgleichen zu beziehen) di«A — a und A — t ersetzt, so erhält manA • Si S‘ = Si S - g ■ Si 71

A • Co S 1 ■ Si (A — «') = Co d • Si (A -

A • Co ä‘ ■ Co (A — «') = Co <J • Co (A -

Substituiert man nun aus 3—5 in 1

> Grössen w, w' und W durch A — «,

: • Si qt)' 3

- k) — q ■ Si • Co qp' • Si (A — t) 4

- «) — q • Si Tr • Co q>' • Co (A — t) 5

wo A das Verhältnis der Entfernun-gen des Mondes von Beobachter undErdcentrum, 71 aber die Equatoreal-horizontalparallaxe des Mondes be-zeichnet. Ferner ist

B, = d' • Si r' = d ■ Si ralso A = d': d = Si r : Si r'

2 , so erhält man

A ■ Si £ • Si P = Co 3 ■ Si (A — «) — Q Si 71 ■ Co <p' • Si (A — t) S

A • Si 2 1 • Co P = Si d ■ Co D — Co d • Si D • Co (A — «) —

— Q • Si 7 ! [Si cp' ■ Co D — Co <p‘ ■ Si D • Co (A — t)] S

Für den Anfang oder das Ende einer Sternbedeckung ist aber 2 ’ = r l , also,

wenn (232) k = 0,2725 das Verhältnis von Mond- und Erdradius bezeichnet,mit Hilfe von 6

A • Si 2 = A • Si r' = Si r = B : d = B • Si n : R' = k ■ Si n 9

und hiefiir gehen 7 und 8 in

k • Si P = Co d • Si (A — «): Si 5 ■ Co cp' • Si (A — t) = I — j • II

k ■ Co P = [Si 3 • Co D — Co S ■ Si D • Co (A — K )]: Si -r — IO

— g [Si <p‘ ■ Co D — Co v ‘ ■ Si D • Co (A — t)] = III — e • IVüber, woraus durch Quadrieren und Addieren

k 2 =[I- ? -Iip+ [III — o-IV] 2 11

folgt. — Für eine Zeit T, welche der gesuchten Zeit T -f i des Eintrittesoder Austrittes des Sternes nahe liegt, sei

I = p III = q e • II = u e . IV = v 12

während die Werte derselben Grössen für die Zeit T + x durch p + P' • T i

q+q'-r, u + u'-t und v + v'^t ausgedrückt werden mögen. Für diese An-nahmen geht 11 in

k 2 = [p — u + (p' — u‘) • t ] 2 + [q — v + (q' — v') • t ] 2über, oder, wenn man noch

p — u = m • Si M q — v = m ■ Co M p' — u' = n • Si N ^

q' — v' = n • Co N m • Si (M — N) = k • Co ysetzt, in k 2 = m 2 + n 2 • t 2 + 2 m • n • i • Co (M — N) 14

woraus n • t = — m • Co (M — N) k • Si y 15

folgt, wo das obere Zeichen offenbar für den später eintreffenden Austritt, dasuntere für den Eintritt zu wählen ist. Führt man die Werte 12 und 13 auchin 10 ein, so erhält man endlich mit Benutzung von 15

k ■ Si P = p — u 4- (p' — u') • t = m ■ Si M -f n r ■ Si N = k • Co (N T y)k • Co P = q — v + (q‘ — v') • r = m • Co M ~|- n • t • Co N = — k • Si (N 4 q/)so dass P = 90° + N : Fi/; und somit Q *=; 270° + N + 4 1®