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— I)ie Zeitgleichung. —

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Note „Some remarks upon the equation of time and the true mauuer of Com-puting it (Pli. Tr. 1764)“ publizierte und in dem für 1707 und folgende Jahreunter seiner Leitung erstellten „Nautical almanac“ nach jetziger Übung dieZeitgleichung jedem Tage des Jahres beigeben iiess, was dann alsbald auchin den übrigen astronomischen Jahrbüchern geschah. — Über die Aufstellungvon eigentlichen Formeln und Reihen zur Berechnung der Zeitgleichung istschon oben das notwendigste mitgeteilt worden; doch ist noch beizufügen,dass Delambre (Astr. II 197), indem er A — A= — R und l — L = E setzte,unsere 4 auf die Form

R = t • Si 2 (L + E) • Cs 1" -|-1 2 • Si 4 (L + E) • Cs 2“ +1 3 Si 6 (L + E) • Cs 3" +...

brachte, — hierauf die Klammern goniometrisch löste, — sodann für Si 2 E,Si 4 E, ... Co 2 E , Co 4 E, ... die mit Hilfe der Sinus- und Cosinus-Reihen(unter Berücksichtigung, dass rechts E durch E • Si 1" zu ersetzen ist, folg-lich die hohem Potenzen in Wegfall kommen) aus 11 folgenden Werte sub-stituierte, — die sich dabei ergebenden Potenzen und Produkte goniometrischin Sinus und Cosinus von Vielfachen umsetzte, — und schliesslich den er-haltenen Wert von dem 'Werte von E selbst abzog. Er erhielt so für dieZeitgleichung eine, ihre Berechnung ohne vorhergehende Bestimmung von >.erlaubende Reihe der Form

Z = A, • Si L + A 2 • Si 2 L + ... + B, ■ Co L + B 4 • Co 2 L + ... + C J 4wo den Epochen 1810 und 1910 die Koeffizienten

1810

1910

1810

1910

A,

8

80,8285

94,7577

B,

435,6206

432’l741

A 2

— 596,7782

— 595,9051

B,

1,6681

1,9513

■^3

— 3,4849

— 4,0801

b 3

— 18,7880

— 18,0148

A 4

12,9426

12,8025

b 4

— 0,8812

— 0,8959

a 5

0,1441

0,1685

b 5

0,8468

0,8377

-^6

— 0,3725

— 0,3609

B„

0,0030

0,0033

c

0,0415

0,0477

entsprechen, und nur zu bedauern ist, dass durch die bereits vollzogeneSummation die Natur der Zeitgleichung vollständig verdeckt wird. — Anhangs-weise ist noch zu erwähnen, dass man schon im vorigen Jahrhundert versuchthat, sowohl sog. Equationsuhren zu konstruieren, welche die wahre Zeit, alsauch Sonnenuhren, welche die mittlere Zeit zeigen. Erstere wurden durchEinschalten eines eigenen Mechanismus erhalten, dessen Hauptteil eine (vgl.„Bertkoud, Essai sur l’horlogerie. Paris 1763, 2 Vol. in 4.“, cap. 19) mit Hilfeeiner Zeitgleichungstafel (entsprechend unserer VIII 0 ) durch Versuch bestimmteunregelmässige (somit ganz unpassend als Ellipse bezeichnete) Leit-Kurvebildet, und es gelang, nachdem schon 1717 die Pariser Uhrenmacher Lebonund Jul. Leroy der dortigen Akademie erste Werke dieser Art vorgelegt hatten,dem ebenfalls in Paris etablierten Uhrmacher Joh. Georg Enderli (Basel 1714— Paris 1753; vgl. Notiz 442), jenen Mechanismus in so zweckmässiger Weisezu erstellen, dass die Beschreibung desselben, welche Antoine Thiout (Jonvillebei Vesoul 1694 — Paris 1767 ; Uhrmacher in Paris ) in seinem „Traite del’horlogerie. Paris 1741 in 4. (pag. 252—57)“ gab, und Berthoud auf pag. 188Wolf, Handbuch der Astronomie. II. 23