386 — Das Gravitationsgesetz und seine Konsequenzen. — 508

grossen Axen und Umlaufszeiten werden wir später (511) zurückkommen;dagegen wollen wir jetzt schon etwas näher auf die scheinbar damit in einemgewissen Widerspruche stehende sog. grosse Ungleichheit zwischen Jupiter und Saturn eintreten, sowie auf die mit der Frage nach der Unveränderlich-keit des Tages in Zusammenhang stehende sekuläre Gleichung. — Was dieerstere anhelangt, so hatte Halley das sie thatsächlich erweisende und früher(506 : b) mitgeteilte Resultat durch .Vergleichung der neuern Bestimmungenmit denjenigen aus der Zeit Hipparchs erhalten, aber es war den Euler,Lagrange, etc. nicht gelungen, dasselbe aus den gegenseitigen Einwirkungender beiden grossen Planeten aufeinander befriedigend zu erklären, und alsnun noch Lambert durch Vergleichung der Tychonischen Beobachtungen mitden von ihm selbst angestellten das scheinbar widersprechende Resultat erhielt,dass wenigstens gegenwärtig die Bewegung Saturns beschleunigt, diejenigevon Jupiter verzögert sei, so war man anfänglich ganz ratlos. Als es nunaber Laplace nachzuweisen gelang, dass die Umlaufszeiten der Planeten keinemit der Zeit fortschreitende oder sog. sekuläre Veränderungen erleiden, soleitete ihn in Verbindung mit diesem Ergebnis gerade der eben erwähnteGegensatz in den Funden von Halley und Lambert zu der Annahme einerperiodischen Veränderung, und als er sodann seine Störungsrechnungen nochauf bis dahin vernachlässigte Glieder ausdehnte, zeigte es sich, dass unterdiesen solche Vorkommen, welche gerade bei Jupiter und Saturn infolge ihrersich sehr nahe wie 2 zu 5 verhaltenden Umlaufszeiten ganz erhebliche Werteannehmen, und zwar so, dass in circa 930 Jahren Saturn durch EinwirkungJupiters um + 2950" und Jupiter durch Einwirkung Saturns um + 1200" ausseiner der mittlern Bewegung entsprechenden Stellung entfernt werden kann;gegen 1560 war die Bewegung Saturns am langsamsten, diejenige Jupitersam schnellsten, — nach 2020 wird sich dagegen Saturn am schnellsten, Jupiter am langsamsten bewegen. — Die (vgl. 506: b) durch Halley aufgefundene Ae-celeration der mittlern Bewegung des Mondes wurde auch durch seine Nach-folger bestätigt; dagegen zeigten sich grosse Schwierigkeiten in der theo-retischen Begründung dieser Anomalie, ja es gelang erst Laplace , in der obenerwähnten Abhandlung nachzuweisen, dass in dem Ausdrucke für die Winkel-geschwindigkeit des Mondes ein subtraktives und dem Quadrate der Ex-centricität der Erdbahn proportionales Glied vorkomrae, also gegenwärtig, wodiese Excentricität sich vermindere, die Winkelgeschwindigkeit notwendig zu-nehme. Während aber Laplace annahm, dass er in solcher Weise den ganzenBetrag jener gegenwärtig in einem Jahrhundert etwa 12'/.," betragenden Ano-malie erklären könne, und die Hansen, Plana, etc. ihm vollständig beipflichteten,so fanden dagegen die Adams, Delaunay , etc., dass auf diese Weise nur etwadie Hälfte des wirklichen Betrages darstellbar sei und hei 6" auf einer andernUrsache beruhen müssen, — ja Delaunay glaubte diese in einer schon längstvon andern vermuteten kleinen Retardation der Erdrotation zu finden. Würdenämlich eine solche Retardation den ersten Tag um a Sekunden, den zweitennoch einmal um a, den dritten also bereits um 3 a, etc. verlängern, so müsstedadurch in den 36525 Tagen eines Jahrhunderts eine Gesamtverspätung vonA = a- (1+ 2-f3 + ... + 36525) = % • 36525 • 36526 • a Sekunden entstehen,während sich der Mond in l' 1 = 3600' nahe um seinen etwa 1920" betragendenDurchmesser verschiebt, also eine Verschiebung um 1" etwa 3600:1920 Zeit-sekunden erfordert. Wenn daher 0 • 3600 : 1920 = A oder a = ’/oooooooo" wäre,so würden sich die 6“ als notwendige Folge ergeben; aber wenn man sich