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Die Sternsysteme. —

G27

und hieraus folgen nach 2, 3, 4, 11

(012) = 10,01579

(013) = — 17,43508(014) = — 19,02817(023) = 2,79083

(024) = 1,28164

(034) = 3,08244

(123) = 30,24770

(124) = 30,32500(134)= 4,07553(234) = 4,59703

(1234) = 34,92323

£ = 81° 17' 47",3£( = 45 12 13,9£> = 44 43 21,1 _Tg (45 0 + £ ) = — 0,134021Tg (45° -f- £,) = — 2,448780Tg (45 ° + y= 2,314900

Bezeichnet man nun den Ausdruck [2 x • Si 1' — Si 2 x]: [4 Si- x • x • Si 1'] (fiirwelchen Encke 1. c. eine Tafel gab) mit ip (x), so erhält mau ans 17, indemman nach 10 für a • b substituiert und 15 benutzt,

k i

(1234) • Tg £ • Tg 2 £ • (ß — u) ■ Si 1'(t 2 — t,) • Tg 2 £, • Si 2 y

(1234) • Tg £, • Tg 2 £,•(/- ß) • Si 1'

k 3 =

(t 3 — t ä ) • Tg 2 £, • Si 2 «(1234) • Ct £ • Tg 2 £ • (ß + «) ■ Si 1,

(t 4 — t,) - Tg 2 £, - Si 2 y

)+-Ä

IS

19

. . , (034)

ip(ß + u) + — - , -

l i l*

SO

Setzt man nun in erster Annäherung die u gleich den p, d. h. macht man nach 13eine erste Annahme « =— 28° 20', so erhält man nach 15, 18, 19 successiveß = 36 0 24' j' = 89°32 %' k, = 1,17481 k, = 0,78930 k, — k 3 = 0,38551während eine zweite Annahme « = — 24° 0'

ß == 31° 13' 89° 32 y 3 ' k, = 0,91877 k 2 = 0,90774 k, — k, = — 0,04897

ergiebt. Wendet man aber auf diese beiden Annahmen und die für sie resul-tierenden Fehler k, —k 2 die Regula falsi an, so erhält man die bessere An-nahme « = — 24° 30' und hiefiir

ß= 31° 49' j- = 89° 33' k, = 0,94097 k, = 0,94491 k 3 = 1,01400

also eine* bereits ganz ordentliche Übereinstimmung. Um letztere zu einervollständigen zu machen, glaubte Encke die Beobachtungsdaten selbst inner-halb ihrer Fehlergrenze etwas abändern zu sollen, — setzte t 4 = 1823,27085und (> 4 = 4,746, — und erhielt nun

(014) = -

- 18,02013

(234) = 4,55901

Lg k = 9,990494

(024) =

1,25416

(1234) = 34,44909

Lg a • b = 1,000736

(034) =

3,01034

£ = 81° 43' 6",8

u = — 25° 40' 17",9

(124) =

29,89008

o

II

JJ?

ß = 32 47 54,1

(134) =

4,20139

£., = 40 20 24,0

y = 92 4 44,0

Nach dieser Vorbereitung setzteEncke seine Rechnung in folgenderWeise fort: Bezeichnen X, Y dieCoordinaten des Mittelpunktes derProjektion und ist w der Winkelihrer grossen Axe mit der Axe 2>so hat man

S —X^a-Cou-Cow—b-Siu-Si■)] —Y — a • Co u * Si w + b-Siu-Cowund somit, wennA = a • Co s • Co w — b • Si s • Si wA' = a ■ Co s • Si w + b • Si s • Co w „ gB = a • Si s • Co w + b • Co s ■ Si wB' = a • Si s • Si w — b • Co s • Co w

yw'.Yyi

r