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et

DISCOURS PRELIMINAIRE.

y — i (y" ■+• y') -+* \ d

y est toujours plus grand qu e y' ; mais r" peut être pluspetit que r'. Alors Ÿ d est négatif.

A présent

r

OC — i (OB -4- O J) — v OE. cos. COE-H y OD. cos. COD

cos

cos

— i (r -h r). cos. i (y" — y), cos. \ d

-h t {/' — r). sin. ^ (y" — y), sin. ÿ d

- i (/■ + /). ces. i (y - yj. coj. i rf

T . -j (r^ — r*). sin. | (y /y — y'), sin. f d *1

L 1 ■+* i (' y/ O- 004 • i (j" — y). cui - î ^ J

= t -h r). cos. | (j" — /). cos. \ df 1 •+• Ç -p r ~ rp-y tang. i [y“ — y'), tang. \ </]= i (r" -h r). cos. i (y" — y'), cos. i d

[i H- tang. a d]

| (r" -+• r 7 ). cos. 7 (y" — y), cos. j d1 cas 2 . 7 ti

_ I 4- rQ, cos. | (V' - y)

' COJ. y tif

D’ où il suit que , dans tout triangle rectiligne , la lignemenée d’un angle au milieu du côté opposé , a pour'valeur la demi - somme des deux autres côtés , multi-pliée par le cosinus du demi-angle compris , et diviséepar le cosinus’de la demi -différence des segrnens decet angle. On pourroit donner de ce théorème une dé-monstration synthétique assez simple.