DISCOURS PRÜLIMIX AIRE. \^S

Pour une table qui marche de 1000 eu 1000 toises,

Supposez (P rfc: Q) — 1000, cette expression deviendra . . o-OOOo5.S55jLe double de ce nombre sera la seconde différence. ... 11.7114

Le triple sera la première des différences premières . . . 17.5671

Vous aurez pour 200O le quadruple, ou.0.00023.4228

Le quintuple sera la seconde des différences premières . 29.278 5

Et pour 3 ooo...0.00052.7013

Ce procédé s’applique également à toutes les tables de nombres propor-tionnels au carré de l’argument.

Soit C(nAy le terme général de la table, C étant le coefficient constant,et n ayant successivement les valeurs 1 , 2 , 3 , etc. de la suite naturelledes nombres.

C (n A y devient successivement

C. A>-, C. 4 A>‘ y C. 9 A 1 ; C. 16 A 9 . C. n * A *

Les premières différences sont successivement

C. A‘-, 3 C. A>-, 5 C. A*-, 7 C. A * 4- etc.et la différence seconde est constamment

2 C. A'

Il suffit donc de déterminer le premier terme C. A* y et le reste se trouvepar de simples additions.

Avec ces réductions la somme des trois angles doittoujours être de i8o° o o" ; ce qui sert à juger de labonté des observations, au lieu que la somme des anglesd’un triangle sphérique étant variable, on est obligé,dans les autres méthodes , de calculer cet excès sphé-rique. Voici plusieurs moyens d’en trouver la valeur.

1.

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