DE L’ASTRONOMTE MODERNE. 9

ru cercle , il ne pourroit pas trouver les proportions des dis-tances des autres planètes ; mais une réflexion l’arrêta. Chaquedistance , qui sépare la planète & le soleil, est le rayon d’unesphere dont le soleil est le centre. Puisque la nature offre icitrois dimensions, il faut mesurer ces proportions , non par dessurfaces qui n’ont que deux dimensions , mais par des solidesqui en ont également trois. Képler saisit alors l’idée de Pytha-gore , qui a comparé les élémens aux corps réguliers de la géo-métrie (a). Ces idées mystérieuses de rapport & d’harmonieétoient faites pour plaire à Képler , qui avoir de l'im agi nation.En conséquence, comme il y a six planètes qui tournent autourdu soleil, ôc cinq intervalles, il compara ces intervalles auxdimensions des cinq corps réguliers ; & de combinaisons encombinaisons, il parvint à l’arrangement íuivant, en partantde l’orbe de la terre, qui est la meíure commune de tous lesautres. Si l’on circonscrit un dodécaèdre, ou le solide de douzefaces, au cercle de notre orbe, & qu’ensuite on circonscriveun autre «.ercle à ce dodécaèdre , ce sera sorbe de Mars : si àce dernier cercle on circonscrit un tétraèdre , ou le solideformé de quatre plans , le cercle qui l’enfermera fera l’orbe deJupiter : si à cet orbe de Jupiter on circonscrit un cube , ou lesolide à six côtés, le cercle qui terminera tout, en l’envelop-pant, fera l’orbe de Saturne. Revenons à la terre ; nous sommespartis de la partie extérieure de son orbe , entrons dans l’in-térieure : si l’on y inscrit un icosaèdre, ou un solide de 20 côtes.

(a) Il n’y a que cinq corps réguliers ,c’est-à-dire, dont la surface soie formée parun nombre de plans égaux & réguliers : lecube , qui est fermé de six quarrés : le té-traèdre de quatre triangles équilatéraux :l’octaèdre de huit des mêmes triangles :l’octaèdre, qui est encore formé de vingt

Tome II.

des mêmes triangles : enfin le dodécaèdre,composé de douze pentagones. 11 ne peut pasy avoir d'autres corps réguliers que ceux-ci :quelque espece de plans que l’on combine,on ne parviendra jamais à enfermer une soli-dité par d’autres plans réguliers, ou en autrenombre que ceux qui sont indiqués ici.

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