CORPORUM FIRMORUM.

56 -

Vocetur A.B >a. AD, b. EF/. EH, d. Erit soliditas BDadsoliditatem FH : : a ab. e cd. & momentum e pondere ABCD,ad momentum e pondere EFGH : : aab X ^ b. ccd X \d.sed est i b. ad j d-. : b. d. quare momenta oriunda ex ponderibus

erunt uti adccdjL _

Verum supponitur AD’. EH q : : AB, EF. hoc est Analyticebb. dd : : a. c. adeoque in momentis loco bb ,dd. ponendo quan-titates proportionales . erunt momenta oriunda ex ponderibus in-ter se uti M, ad a. Verum Cohaerentia: corporum sunt inter se utCubi diametrorum per Propos. XXXVI. quare Cohaerentiae ho-rum cylindrorum erunt inter se, uti paomenta e ponderibus solido-rum oriunda.

PROPOSITIO XLIV.

Tab. XXIII fig 37. *Dato corpore EFGH, datoque pondere K,cujus momentum fimul cum momento ponderis dati Cylindri ad Co-lo arentiam ejusdem , habeat quamlibet rationem datam , invenirealiud corpus ABCD simile priori . cujus momentum gravitatis ad- Coharentiam habeat eandem proportionem.

Ponatur | EF x a. circumferentia baseos x c. EH x b. pondus-K 30 p. t AB » u. AD x z. ratio detur fad d.

Erit soliditas Cylindri » i acb & momentum ex gravitate oriun-dum x'^aebb. est momentum ponderis x pb. Cohaerentia baseosx 8 a*: stabunt igitur quantitates secundum hanc proportionem\ acbb-^pb. ai-. : f d.

Quia corpora EFGH,ABCD requiruntur similia, erit a. x:: c. cx ' .

a

circumferentia baseos AB. totaque basis ' t cxx. & ut habeatur

a

longitudo AD. fiat \ac. I cx 2 : : b. bxx x z. adeoque erit so-

a aa

liditas Cylindri ABCD » i bcx*. quae ducta in dimidiam longitu-

Cc cc

di-