CORPORUM FIRMORUM.

57 -

teri extremo appendi potuerunt 1405-grana, addito proprio pondere,sed plus inflexum , quam parallelopipedum, ruptum fuit: In quo Ex-perimento iterum a demonstratione datur deviatio, nam secundumillam modo serre debuisset 1731 grana. Ex hisce discimus quantacum prudentia Geometricae demonstrationes sint applicanda cor-poribus . cum, quae conveniunt uni corporum generi, in altero obalias conditiones non tam accurate locum habere videantur.

Cotta tus fui prisma Trigonum ABC. fig. 6 . ex Ligno conficere,ejusque Cohaerentiam cum parallelopipedo AB CD duplo crassioricomparare; sed prisma immissum foramini Triangulari ab appensapondere non modo inflectebatur, sed quoque invertebatur, ut la-tus AC evaserit supremum, angulus solidus ABC insimus , quarecum ejusmodi corpore accurata tentamina capi non potuerunt;atque ejusmodi inversio non nisi difficillime praecaveri potuisset.

PROPOSITIO LIII.

Tob. XXV. fig. 7. Coh arentia respeltiva parallelopipedi e fi adCohaerentiam Cylindri inscripti ex eadem materia , uti summa qua-dratorum saltorum a diametro , ad summam totidem quadrato-rum saltorum a Chordis.

Sit circulus diametri CD basis cylindri muro infixi, concipia-tur CD divisa in partes infinite parvas, per quas transeant recta:,quae sint chordae circuli, uti 00, pp. circa circulum describaturquadratum ABEF, in cujus lateribus AB , EF terminentur pro-ductiones chordarum, erunt totidem rectae GG, HH, LL. II.K K , quot sunt chordae: Quando autem rumpitur basis in fora-mine, fit cujuslibet chordae motus circa punctum aliquod in cir-cumferentis CLD, adeoque erit Cohaerentia relpectiva chordaeOO ad Cohaerentiam rectae GG in quadrato , in ratione dupli-cata OO ad GG per Propos: XXII. atque ita Cohaerentia chor-da z pp erit ad eam rectae respondentis H H in ratione duplicata ppad H H, cumque id obtineat m omnibus aliis chordis earumqueproductionibus, quae cunctae semper sunt aequales diametro , ericsumma Cohaerentiae baseos in cylindro , ad summam Cohaerentiaequadratae baseos ex parallelopipedo, uti sunt quadrata omnium

D d dd i chor-