CORPORUM FIRMORUM.

<31J

PROPOSITIO C.

Tab. XXVI .fig. 9. Si dentur duo Cylindri ejusdem diametrivel parallelopipeda <eque alta G lata , sed diverse longitudinisDO, KL , quorum mediis B, M appensa sint pondera P, T, te-qualia , erunt horum momenta , uti longitudines DO, K L.

Nam agit pondus P tanquam ex vecte AB, & pondus T ex vecteM K. adeoque erit momentum ponderis P, ad momentum ponde-ris T sibi aequalis, uti B A ad MK, vel ut dupla BA ad duplamM K , hoc est ut D O ad K L.

PROPOSITIO CI.

7 *^. XXIV. fig 9 Ö? 14. SData trabe ex dato ligno, impoßtaquelibere duobus fulcris , invenire quantum firmitatis in fui mediohabeat.

Solvi poterit hoc Problema comparando firmitatem parallelopi-pedi alicujus examinati ex eodem ligno cum data Trabe , sequentimodo: Sit fig. 9. aliquod parallelopipedum antea examinatum AB O,ex cujijs medio B pondus appensum diffringens P, exprimens fir-mitatem , sit cognitum, quod ponatur » p longitudo A B » a.altitudo AC a b. latitudo CD x d. Sit data Trabs fig. 14. ES.cujus dimidia longitudo EX sit n c. altitudo EF * f. latitudoF Gso g- & pondus in medio appendendum » L. Erit ex natura vectispotentia in B, ad eam in X pro eodem momento , uti E X ad A B: : e, a. unde erit firmitas in B ad eam in X, in ratione compositaex quadrato A C ad quadratum E F, ex C D ad F G, & ex E X adAB: quae expressa Algebrice stabunt e X bb X d. a X// XF.: -.p. z adeoque erit pondus z. sive firmitas quaesita » p Xtf XffXg.

e)Äbb X d

Oportet ut moniti praecedentis memores simus, nempe hoc esteomne quod a Geometria prasstari postit, sed Physice Trabem nonsemper hanc firmitatem habituram.

Kk kk 1

PRO-