M

CORPORUM FIRMORUM. 637

metri AB fulcris sustineafur, erit adhuc solidum aequalis resistentiae.

Corol. x. Si A C EB sit semiellipsis , erit solidum semiellipticumadhuc aequalis resistentiae.

. Corol. 3. Et fi ACEBFD sit integra Ellipsis, erit solidum hocetiam aequalis resistentiae per totam suam longitudinem.

PROPOSITIO CXIV.

Tab. XXVII. fig. 7. Si detur corpus Ellipticum ZdDMBb ,utrimque Juffultum in Z &M, atque Ellipfeos ea suerit natura, utordinatarum S D* ,ad s~dt ::MS X S Z ad tyls $<sZ erit hoc cor-pus, sepostagravitate , ubivis aqualis resistentia.

Nam est Cohaerentia corporis hujus in segmento S D ad eam insegmento s d , uti Cubus S D ad Cubum s d. hoc est uti M S X S Z adM J- X s Z sed est momentum ponderis appensi ex S, ad momentumponderis appensi ex s. uti MS X SD, adMr XjZ. quare erit mo-mentum ponderis ejusdem ubivis applicati uti Cohaerentia illiusloci, adeoque est hoc corpus ubivis aequalis resistentiae.

PROPOSITIO CXV.

Tab. XXVII. fig. 8. Si ex priori Spharoide fiat segmentumtransiens per diametrum , quale eß Za AM Bb. idque utrimquefulciatur ad extremum diametri in Z & M, erit hoc corpus ubivisaqualis Coharentia.

Fiant sectiones bea, BCA perpendiculares in diametrum Z bBM, & formabuntur Triangula abe, ABC, similia; adeoque utibc, B C : : cs. C A. Sed est Cohaerentia Trianguli abe, adeamTri^pguli ABC in ratione duplicata cb ad CB , tum c a ad C A,hoc est, ad CB. adeoque sunt Cohaerentiae uti cbi ad CB? : sedest momentum ponderis in b, ad illud in B , uti Zb x b M , adZ B X B 1 VL sed est_Z ^X^MadZBxBMex natura hujus sphae-roidis : : cfr ad CBr. quae sunt uti Cohaerentiae, adeoque erit hoccorpus ubivis aequalis Cohaerentiae.

Ll 11A

. PRO.