66z

INTRODUCTIO ad COHiERENTIAM

accuratissime convenit cum calculo.

Scholion. Ex his binis Propositionibus , tum ex Experimentisfacile a priori supputari potest, quantum oneris data Trabs datiLigni, perpendiculariter sibi impositi geret: non injucundum erit idaliquo exemplo illustravisse: Sit igitur Trabs 30 pedes longa , exligno Quercico, quadrata, nempe cujus quodlibet latus est iz pol-lic. quaeritur quantum ponderis sibi impositi sustinere poterit abs-que ruptura.

Eligatur Experimentum CCXXV pro fundamento, in quo pa«rallelopipedum Quercicum iz longum pollices , & cujus reli-qua latera sunt o, 35 pollic. sustinuit libras 185: Suppo-natur primum Trabs ejusdem crassitiei ac parallelopipedum:tum foret per Propos. CXVIII. resistentia contra pondus impositumin ratione inversa duplicata longitudinis ; longitudines sunt interse uti 30 ad 1, horum quadrata uti 900 ad 1. adeo que 900. 1:: li-br. 185. libr. pondus idcirco ab hac Trabe 30 alta pedes, &crassitiei 0, 35 pollic, gestari tantum posset libr.

Comparemus nunc crassitics laterum parallelopipedi & Trabis ,quse sint latera non inflectenda, quorum resistentia igitur est in ra-tione crassitierum: cr assiti es sunt o, 3 5 pollic. & iz pollic. qua:sunt inter le-uti 35 ad izoo, sive 7 ad 140. atque ordinando pro-portionem hanc 7. Z40 : : libr. libr. 7 ri, adeoque asser Qucrci-cus 3 o pedes longus, cujus unum latus foret iz pollic. alterum la-tus o, 3 5 pollic tantum ferre posset pondus sibi impositura 7^ libr.

Tandem comparemus cr ai sities laterum , quae inflectuntur,quorum resistentia est in ratione duplicata crassitierum. crassiticssunt inter se uti 7 ad 2.40. quorum quadratasunt 49 & 57600: po-natur 49. 57600 :libr. y } j. libr. 82.84^,;. adeoque omne pondusferendum ab hac Trabe foret 82.84 librarum ; ut igitur maneat in-tegra , minus oneranda foret.

Si eadem Trabs longitudinem T5 pedum modo habuisset, qua-druplo plus ponderis gestare posset, adeoque libras 33x36. & inlongitudine yj pedum iterum quadruplo plus . sive 131544 libras;Conficiuntur saepe postas januarum ex ejusmodi Trabe y\ pedumlonga, pedem quadratum crassa, quibus anterior domus facies,aut angulus innititur , videmus ex hoc calculo Trabem tam bre-vem