14 COMMENT. INI. C A. SPH AE RAE

re, quod apud paucos reperiatur bene explicata.Mathema: S CIE ND VM eſtigitur, omnia commenſurari linea perpendi culari à

die omüka Mathematicis, ita vt tam longa dicatur eſſe quælibet magnitudo, quanta eſt

eee perpẽdicularis ducta ab vno extremo figuræ ad aliud extremumzʒ Vt in hoc pro-Aiteelafi. poſito parallelogrammo A B C D,G longitudo erit linca perpendicula-

A B ris I. M, ducta à puncto L, lateris

A D, ad latus oppoſitum B C, pro-tractum, vel perpendicularis AF.Pari ratione latitudinem cuiusuisquantitatis tantã dicunt oſſe, quan-ta eſt perpẽdicularis educta ab vnolatere ad aliudz Vt propoſiti paralleogrammi latitudo exit perpendicu-M aris B E, a latere AB, ad latus rprotractum extenſa. Profunditasdenique, ſeu erasſities, altitudove cuiuſcunque corporis tanta eſſè iudicatur,quanta eſt perpendicularis producta ab una parte ad aliam. Quam ob rem Eu-clides pulcherrime ad initium ſexti lib. definiens altitudinem cuiuſque figurædixit, Eam eſſe lineam perpendicularem à yertice ad baſim deductam.ufd Ma- RATIO vero, cur omnia Mathematici metiantur linea perpendicular1 ea eſt, quam Ptolemæus aflert in libello, quem de Analemmate conſcripſit,&—* li. quam Simplicius accepit ex libro eiuſdem Ptolemæi de Dimenſione quoniamnea petpen videlicet menſura alicuius rei debet eſſo ſtata, determinataque,& non indefini-diculari· ta: Inter cunctas autem lineas rectas, penes quas ſumitur omnis menſura, ſolalinea perpendicularis eſt certæ, determinatæqͥue longitudinis, aliæ autem om-nes indeterminatæ. Vt in fuperiore parallelogrammo, linea perpendicularisB E, penes quam ſumpſimus latitudinem ſiguræ, inter omnes lincas, quæ à late-re A B, duci poſſunt ad latus D C, ſiue ylterius protractum ſit, ſiue non, ſolaeſt tate, ac inuarlabilis quantitatisʒ A quocunque enim puncto lateris A B, duxeris ad latus D C, lincam erde denen lust prorſus eandem habebit longitudinom, quam perpendieularis B E, qualis eſt perpendicularis G H. Namcum GEH,(vt manifeſtò conſtat ex primo lib. Euelidis) gt parallelogram-34. Prim. mum, erunt latera oppoſita BE, GH, qualia,& ſic de alijs Quod minimecontingit in alijs lineis, quæ non perpendiculares ſunt: Ex quocunque enimPuncto lateris A B, ad latus D C, duci poſſunt innumeræ lineꝶ non perpendi-19. Primi. culares, quarum yna altera maior eſt,& omnibus minor exiſtit perpendicularisab eodem puncto deducta, vt manifeſtum eſt in lineis G H, GI, GK. Quodcum ita ſit, non ſine magno cõſilio, immo ipſa Natura duce, menſura quantita-tum capiuntur penes lineas perpendicula-res, quæ ſole terminatæ ſunt„ ac inuariabiles, non autem ſecundum alias, quæ infini-tis modis poſſunt duei modo breuiores,modo longiores; Sicut etiam non ſolumapud Mathematicos, verum etiam apudvulgus ſpacia,& itinerum interualla iux-0 0 ta lincas xectas ſumuntur, quæ breuiſsimæA 4 B ſunt,& non penes circulares, quæ ſexcen0 tis