Digteſsiopulchertima de retũcõbinatio-nibus, ſiuecompatationibus.

34 COMM ENT. IN I. C AP. PAH AE RAE

miſſo: Humiditatis cum caliditate ex qua habemus acrem, qui ſumme humi-dus, remiſſè autem calidus exiſtit: Frigiditatis cum humiditate, ex qua philoſo-phi aquam colligunt, quam frigidam dicunt in ſummo, humidam vero remisſe: Siccitatis cum ffigiditate, ex qua terra conficitur, quæ in ſummo ſicca, fri-gida vero remiſſe eſſe prœdicatur: Caliditatis cum trigiditate:& Humidita-tis cum ſiccitate. Sed quoniam duæ hæ poſtremæ combinationcs impoſsibilesſunt, cum ſint contrarior um; quorum ca eſt natura vt vnum alterum 10 mperexpellat: Neque enim vna, cadomque res numero calida,& trigidaz neque humida ſimul,& ſicca eſſe poteſtʒ ideirco inutiles cenſentur, nequèe quicquaàm exois conſtitui poteſt. He autom omnes combinationes luce clarius in i gurapropoſita conſpiciuntut 1 Quod autem diximus, vam qualitatem in quoli-bet elemento eſſè in ſummo gradu,& in remiſſo alteram, in lligendum eſtox ſententia quorundam pPhiloſophorum Multi enim arbitrantur; ytramquequalitatem in quouis elemento eſſe in ſummo gradu.

QVYVONIAM ö vero diximus, inter quatuor res non poſſe geri plures combinationes, quam ſex, ff binę tantum ſemper ſumantur, viſum mihi fuit pau-lo vberius explicare, quotnam combinationes huiuſmodi ficri poſsint interquotcunque res propoſitas; Ad multa enim conduclt huiuſce rei notitia 5oſtque per ſe iucunditsima 5 Propoſito ergo numero aliquarum rerum„ mul-tiplicetur is 5 numerum proxime minòorem. Nam producti numeri me-dietas indicabit numerum combinationum, qu fieri poſſunt inter res propo-ſitas. Vt in propoſito exemplo, quoniam ſunt quatuor qualitates prime, mul-tiplicentur 4. per 3. effcienturque 12. quare ſex combinationès inter ipfasfie i poſſunt.Qusd ſi ſuerint quinque res combinandæ; Multiplicentur 5.per 3.& producti medietas, nempe to. oſtendet numerum combinationum,quot videlicet Porphyrius inter quinque prædicabilia inſtituit. Poteſt hęcregula tradita in duas diſtrahi, prout ſcilicet numerus rerum par, vel impar fuc—rit. Si enim numerus rerum ſucrit par, multiplicandus crit numerus proxi-me minor per medictatem numeri rerum: Nam productus numerus continuooſtendet combinationum numerum. Vt fi ſcire lubet, quot fert poſsint combi-nationes inter 10. res, multiplicabuntur 9. per 5. oflicienturq; 45. quot nimirũcombinationes fieri inter decem res poſſunt. Si vero numerus rerum extite ritimpar, multiplicandus is erit per medietatẽ numeri proxime mii Hag chmratione numerus proereatus indicabit, quot fieri pofsint combinationes. Vt ſires ſucrint 15. Multiplicatis 1 Per 7. efficietur numerus cöbinationum interipſas, n mpe 105 nter 9. vero res fient combinationes 36.& ſię de ceteris.

Q VOD fi ſcire placuerit, quotcumque rebus Ppropoſitis, quot ſimpliciterconiunctiones ex ipſis poſsint fieri, non ſolum intelligendo quando binæ ſu-muntur, ſed etiam quando ternæ, quaternæ, quinæ,&c. hoc eſt, quotnam mo-dis diſtinctis inter ſeſe poſsint comparari; efficietur id hac arte,& regula. Ac-cipiantur tot numeri, incipiẽ do ab vnitate, in dupla proportione, quot res ſuntpropoſitæ,& à ſumma omnium illorum(que facile habetur, fl»ltimus numerus duplicetur,& ex producto vnitas abijciatur. Vt ſi lubeat feire ſummam hozum numerorum in dupla proportionc. 1. 2. 4. 8. 16. 32 Puplica 3 2. fa-cies, 64. reiecta iam ynitate remanent 63. atque hæc eſt ſumma ilſorum numerorum, hoc eſt, tot vnitates in illis continentur) ſubtrahatur numerus rerum:Reliquus enim numerus indicabit, quotna comparationes diuerſe eſſici poſsint.Ex emplũ in ſupradictis quatuor qualitatibus primis. Numeri in dupla proportio

ne