—

—

IOAN. DE 5

Item duo anguli oppoſiti A C B, B K A, in quadrilatero A K B C; Demptisæqualibus F H G, A CB, erunt reliqui anguli B K A, GL F, æquales;& ideir-

co: per deſinitionẽ, arcus A B. F G, ſimiles inter ſe erunt. quod erat oſtendendũ.HOC Theoremate demonſtrato, omnes

prædictæ viæ locum habent. Ita enim fiet, ytquãdo in cęlo facta eſt varietas vnius gradus,in terra quoque vnius gradus varietas accide-rit. Nam ſi ab extremitatibus illius graduscæleſtis duæ rectæ lineæ concipiantur educiad centrum mundi, intercipient eæ neceſſariovnum quoque gradum in ſuperſicie terræ, perea, quæ proxime demonſtrata ſunt, vt perſpi.cuum eſt in hac ſigura adiecta. Fademqͥue eſtratio de ſpatio quocunque cæleſti: Semperenim dictæ lineꝶ in terra ſpatium ſimile com-prehendent. Quod quidem in omnibus vijsprædlictis, vt certiſsimum, aſſumebatur: Aliasnihil om nino per eas concludi botuiſſet, vt patet.

ARO BOS. 201

E X his autem, iuxta circuli& diametri regulam, diameter terra 8ſic inueniri Poterit. Aufer vigeſimam ſecundam part em de circuit tex-

0 pacto ex am:e,& remanentix tertia pars, hoc eſt, 80181 ſtadia,& ſemis„ter- 3ria pars vnius ſtadij, erit terreni orbis diameter, ſiue ſpiſſitudo.

tes.

POSTQNY AM auctor oxpoſuit, quantus ſit orbquanam is ratione in dagari debeatʒ docet nune 8 tambitu proſunditas, ſiue diameter eiuſdem terræ cognoſci poſsit. Dicit enim, ſià toto ambitu terreno auferatur pars vis lima ſecunda,(quę quidem habebiturin numelo qvuotiente, ſi ambitus Per 22. diuidatur 0 nempe ſi ex 252000. ſtadijedetrahantur ſtadia 11454. Lritremanentis numeri, ſtadiorum videlicet240 54. tertia pars,(quam ſimiliter oſleret mee guotiës, ſi didus nu-merus remanens per z. diuidatur) hoc eſt 5 ſtadia 80181 ＋. ſiue* ipſe ait,80181.& ſemis,& tertia fere pars, tota proſunditas, ſeu diameter globi terreni,iuxta circuli,& diametri regulam.

DESVMIT VR autem hæc regula ex libello Archimedis de dne circuli, in quo Archimedes demonſtrauit, proportionem ciiuſque circuli ad eius diametrum eſſe fere triplam ſeſquiſeptimad 7. ita vt ſi circunf.

is terreſtris ambitus,&quanam arte ex cognito terræ

imenſio- 8rcunferentiæ cu cuiuſuis eir

culi ad eius8 A am, qualis eſt 22. di metrumorentia alicuius circuli ſecta ſit in partes 22. equales, dia- qu.meter eius contineat huiuſmodi partes ſere 7. Et contra, fl W Au.

cuius circuli diuiſa fuerit in ſeptem partes gun: eircunfe 7

lentia eius com-

Plectetur huiuſmodi Partes 22. Vnde ſi diameter alicuius eireuli ſumatur

ter, addaturque ſeptima pars diametri„ eflicietur linea recta circunſeren-iæ circuli ſere æqualis Qu omnia in U aH

tiæ circu 9 Quo ac Propoſita bgura conſpiciuntur.

X ambitu circuſi

tpote ynitas remametrum circuli.

Quæ cum ita ſint, perſpicuum eſt, ſi epars vigeſima ſecunda 5

nempe ex zz. auferaturPartem, videlicet. eſſe di

anentis numeri, hoc eſt, g, tertiamEx quibus mani ſeſta eſt auttoris re-gula,