xi. Tout polygone se peut diviser en autantdc triangles qu’il a de cotez. Si au dedans dtipolygone on prend un point a en quelque partque ce soit, & que de ce point on imagine des'li-gnes tirées vers chaque angle ab , ac , ad , Ó'c.il se fera autant de triangles, qu il y a de cotezdans le polygone.
- ì . Les angles des polygonesfont tous ensemble deux fois au- h itant d’angles droits, moins quatrequ’ii y a de cotez. Pat exemple ,
re\rp7. . rínlit
íi le polygone a sept cotez , dontle double est 14. & si en ôtant quatre
il reste
dix : je dis que tous les angles de cet heptago-ne , sçavoir l’angle c b h, plus b h g , plus h g />&c. font tous ensemble égaux à ces dix anglesdroits. Car si du point a on tire vers les anglessept lignes ab, a c, a d, &c. pour faire les septtriangles, chacun de ces triangles aura troisangles, qui en valent deux dioits : ( 1. 9. ) deforte que tous les angles ensemble de tous cessept triangles valent 14. droits. Or chacun deces triangles a un angle, qui va aboutir anpoint a ; en forte qu’étant tous pofea autour dece point a, ils remplissent tout l'efpace d’alen-tour : Donc tous ces sept angles aboutissant ainsi 'au point a , valent 4. droits ( i.n.)& par Con-séquent tous les autres angles qui font vers lesangles de F heptagone , valent dix droits ; cequ’il falloir prouver.
14. Le polygone fe peutauflì divi-ser en triangles , en tirant des lignes 'd’angle à angle ; alors le nombre descotez surpassera de deux celuy destriangles.
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