DE GEOMETRIE , L IV. I V. z§tout polygone circonscrit est plus grand que lacirconférence du cercle , & la periràetre de toutpolygone inscrit est plus petit : cela est auíli ma-nifeste par la ii. du second livre.

2.8. Si dans un petit segment de cercle* b c ,on inscrit un triangle isoscele , en sorte que absoit égal à b c , ce triangle fera £> (J

plus grand que la moitié du feg ~ment. Car fi on tire la tangente e Eb d , qui fera parallèle à a c , carelle est perpendiculaire ìfb.( 4.

5. ) à laquelle Test aussi* c ; ( 4.

6 . ) & si de plus on acheve le parallélogrammerectangle a e d c ; ceìuy-cy fera plus grand quele segment du cercle a b c. O. le triangle abcest la moitié du parallélogramme a e d c : ( 3.18. ) Donc ce triangle a b c est plus grand-quela moitié du segment ab c.

2.A. Soit la tangente a b d', & la sécante/ c b,& la droite a c , 8c une autre tangente c d -, je-dis que le triangle d & c est plus de la moitié dutriangle mixte, compris entre les droites * b, &b , & la circulaire* c a:car dansle triangle Abc l'angle en cétant droit,( 4. 5. ) le côtéd b fera plus grand que d c,

( i. 17. ) Or d c , est égal à da.', (4. 7. ) Donc d b est plusgrand que d a : Donc le trian-gle c b d est plus grand que le triangle c a d t(3. 17. ) Donc il est plus grand' que la moitiédu triangle total c b a. Ot ce triangle c b aest plus grand que le triangle mixte compris en-tre Tare * c , & les droites b c, b a : Donc auílile triangle à b c est plus grand que la moitié dutriangle mixte abc.

30, De ces deux propositions U s’ensuifi.