D E G E O M E T R IE ; L IV. I Y, 37'íygone circonscrit : ( par la 14. ij. z 6 . & 2.7.du 4. ) Donc il sera égal au cercle. Car s’il écoitplus grand , pour pente qu’en sûr la différence ,on pourroic faire un polygone circonscrit , dontla difference avec le cercle seroit moindre quela difference du même cercle avec ce trianglerectangle : ainsi ce polygone circonscrit seroit.plus petit que ce triangle ; ce qui elì absurde.De même , si ce triangle étoit plus petit, quele cercle , on pourroit taire un polygone inscrit,qui seroit plus grand que ce triangle j ce qui estimpossible.

Cette forte de démonstration que nous venonsd'employer , (fi qu’on appelle de l’impoffible, estune des plus belles inventions de l’antiquité ; (fi■toute la Géométrie indivisibles , est fondée là-dessus : de forte qu’il y a sujet de s'étonner , quequelques nouveaux Auteurs l’ayent rejettestomme défectueuse A indirecte. €jue fi l’on ersvient à ce point de délicatesse, que de ne pou-voir souffrir une démonstration , fi elle ne prou-ve directement & positivement ; il fera fort ai-se de donner k celle-cy un tour qttì la rende ré-gulière (fi directe : car on n a qu'à poser pourprincipe , que si deux quantitez déterminées a Sçb font telles > que tout autre quantité imagi-nable , qui seroit plus grande ou plus petiteque b , seroit auíli plus grande ou plus petiteque a , ces deux quantitez a Sc b font égales.Ef ce principe posé , qui est en effet tres-manì-feste de foy-même , çn prouvera directement queee triangle est égal au cercle , puisque toutefigure imaginable ( inscrite f plus petite que lecercle , est auffi plus petite que le triangle -, (fique toute figure ( circonscrite ) plus grande queh cercle est rnffi plus grande que le triangle*