non licet, monietricis demonstrationibus operam dare, demonstrandionus mibi imponit. Quesiuit autem diebus superioribus de Crepusculorum longitudine in diuersis climatis. Nec defuere qui ex tempore nonsolum rem absoluere tentarent, uerunetiam& inueniße(quando multoshabemus Gorgias Leontinos) asseuerarent. Quumque nihil aliud pręterquam tritum quiddam atque peruulgatum,& à nemine(quod sciam) hactenus demonstratum, in medium proferri uiderem: libuit rem hanc permathematicę artis certißima euidentissimaque principia, enodatius ex-plicare. Igitur meditando& inuestigando, ea inueni quę nullibi legeram, et quę nisi demonstratione mihi innotuißent, plane supra fidemerant: nempe cum primam Capricorni partem sol fuerit ingreßus,dies augeri, sed crepuscula minui incipiunt: priusquam uero totam Lo-diaci hyemalem quartam absoluat, breuissimum crepusculum agit, inHorizonte Olyssiponensi, uigesima quinta die Februarij(ut certissimus calculus indicauit) nostra aetate: inde rursus augentur usque adtropicum aestiuum. At habitantibus sub ęquatore quę regio latißimesub tuo patet imperio, cum supra uerticem fertur, ęquinoctij tempo-re, breuissima crepuscula fiunt: reliqua omnia ad utrumque tropicum indies maiora: adeo est diuersa crementi crepusculorum ac dierum ratio:et pleraque alia demonstraui scitu dignißima iucundissimaque. Porrohęc mea demonstrandi methodus alia est fateor aliquando, ab ea quaprisci illi authores Menelaus, Ptolemeus,& Geber uiri doctissimiusi sunt: sed ab Euclide& Theodosio haud quaquam aliena. Cęterumutrum facilior aut ad opus expeditior, eruditi omnes dependent. Hęcuero quanquam perexigua,& quę iustum uolumen non attingant, obcommunem utilitatem publicanda esse censui. Quippe qui ut harum li-beralium artium studiosis aliqua ex parte prodesse possim, in huiusa ij