aequinoctialia ingreßus fuerit, motuque diurno aequatorem circulumdescripserit, quod unus idemque arcus erit distantia eius ab horizonte recto in uerticali circulo,& ipsius aequatoris arcus qui crepusculi longitudinem diffinit: eritque recta eo, equalis sinui recto huiusmodi arcus. Sed esto iam sol extra aequatorem, eumque parallelum descri-bat, cuius diameter hi. Igitur recta kl, aequalis erit sinui recto arcus bf, aequalis quoque sinui recto arcus longitudinis crepusculi,in descripto parallelo per34 propositionem pruni libri. Esto itaque recta e p,sinus rectuspportionalis arcus in aequinoctiali cir-culo: igitur sicut hk, semidiameter concepti paralleli ad sinum rectumarcus crepusculini in eodem ipso parallelo, ita a e, semid Iameter ęquatoris ad e p, sinum rectum arcus longitudinis crepusculi ei propor-tionalis. Idcirco sicut hk, ad sinum rectum arcus bf, ita a e, ad e p,per septimam propositionem quinti: atqui per ea quę ostensa suntin primo lemmate bf,& distantia solis ab horizontè recto apudinitium cre pusculi, aequales arcus sunt, aequalesque sinus habent: propterea sicut a e, sinus totus ad e p, sinum rectum magnitudinis cre-pusculi, ita hk, semid Iameter concepti paralleli, nempe sinus rectuscomplementi declinationis loci solis, ad sinum rectum eius arcus,quo ipse sol abest ab horizonte recto, apud initium matutini cre-pusculi, aut uespertini finem, per eandem septimam propositionemquinti. Quare perducemus in sinum totum sinum rectum arcus distantię solis ab horizonte: productum diuidemuus per sinum rec-tum complementi declinationis concepti puncti:numerus enim quiex huiusmodi partitione prodierit, sinus rectus erit arcus longitu-dinis crepusculi: igitur& arcus cui respondet per tabulam sinusrecti innotescet.