praedicta 19, constat descripti paralleli diametrum esse. Quapropterea que super m, ad punctum exortiuum terminabitur,& ad occiduum ex altera parte. Itaque per ea quę in primo lemmate demonstrauimus, utraqueeius portio sinus rectus erit tam arcus stellę semidiurni, quàm seminocturni: alterius uero sectionis communis portio punctui n,& obseruatę stellę interiacens, arcus utriusque distantię à meridiano sinusrectus erit in descripto parallelo. Proinde supponemus b, polum mundi eße semper apparentem: fietque recta h in, sinus uersus arcus semidiurni,& m y, reliqua pars diametri, sinus uersus arcus seminocturniconcepte stellę: recta uero hn, sinus uersus arcus distantię ab h, punctomeridiei: at nim, differentia sinuum uersorum arcus semidiurni,& arcus distantię eiusdem stellę à puncto meridiei. Deducatur autem ab ipsoh, puncto in rectam f g, ad rectos angulos recta linea h o, secans kl, inr, puncto. Igitur ipsa ho, sinus rectus erit arcus hf, altitudinis meridianae: recta porro or, aequalis sinui recto arcus fk, qui aequalisexistit altitudini stellae supra horizantem tempore obseruationis. Deinde triangulum contemplabimur hom, cuiusquidem laterea ho, hm, rectanr, basi parallela, in punctis n,r, secat. Qua, ppter per secundam proponnem sexti& compositam proportionem, sicut h o, sinus rectus altitu-dinis meridianae, ad or, sinum rectum altitudinis stellae tempore obseruationis, ita hm, sinus uersus arcus semidiurni ad nim, differentiam ipsius hm,& h n, sinus uersi arcus distantiae stellae à puncto meridiei.Horum quatuor tria nota sunt, sinus uidelicet rectus altitudinis meridianae: ná eius arcus ex notitia eleuationis aequatoris supra hori-zontem,& declinationis stellae ilico innotescit: sinus etiam rectusaltitudinis stellae tempore obseruationis notus supponitur: itemsinus uersus arcus semidurni stellae, eo modo quo in septima