um i G, propositionis tertij, recta el, circulum c de, tangit in puncto e: deducatur autem ab e, puncto recta ex, perpendicalaris in Al:& producatur Al, usque ad d: itaque si manente dl, triangulum rectangulum exl, pariter& semicirculi qui ad e h, pertinent in idemrursus reuoluantur, unde ferri incoeperunt, semicirculi gignent sphęras ipsas quorum centra A,b: triangulum uero conum eas contin-gentem: quandoquidem in omni permutatione recta eI, semicircu-los contingit. Proinde sphaerę pars lumine perfusa hemisphaericmaior est: nam quum angulus ad h rectus sit, necesse est angulumIbh, acutum esse. Similiter deducta à puncto I, contingente utrun-que circulum recta linea lg:& coniugatis bg, Ac, angulus lbg.acutus iudicabitur: duo itaque anguli hbf, göf, obtusi,& arcusgf h, semicirculo maior: pars igitur sphaerę minoris sub ipso arcucom prehensa hemisphaerio maior: quod demonstraße oportuit.Ertium praemittendum. Ex cognita distantia centrorum praedictarum sphaerarum,& ratione semidiamtrorum, arcum maximi circuli minoris sphaerae, subquo pars eius illuminata comprehenditur, numeris in-dicare. Vtamur enim ipsa eadem figuratione: ratio autem Ae,ad bh, cognita supponatur:& Ab, centrorum distantia, in eisdem partibus semidiametrorum nota: propositumque sit arcumg f h, sub quo minoris sphaerae pars radijs illustrata comprehen-ditur, pate facere. Igitur quoniam ratio rectae Ae, ad b h, no-ta supponitur, recta Ai, earum differentia, in partibus eisdemdiametrorum maioris& minoris sphaerae nota erit: atuero& inipsis quoque partibus distantia Ab, nota datur: igitur ratio Ab,ad Ai, etiam nota fiet: angulus autem ad i, rectus existit: igitur