*7

| LEMMATA ARCHIMEDIS .

partes (anguli) recti, quilibet ex duobus angulis g bd) d b a }c st quinta pars recti, Sc angulus cl t a duplus est anguli cl b t ,fer go angulus d t a duae quintae recti. Et quoniam in duobustriangulis g b r, H b r, duo anguli (ad) b sunt aequales, Sc duoan guli H & g rectio latus rb commune, erit b g aequalis b H.Et quoniam in duobus triangulis g b r/, H b d , duo latera g b$^ H, sunt aequalis, Sc praeterea duo anguli (ad) b, & Ja tus b dc °mmune , erunt duo anguli bgd^bHd, aequales,& quilibetex eir, fex quintae partes recti, & lunt aequales angulo da bexteriori figurae quadrilaterae b a dg> quae in circulo est, relin-S u itur angulus da b aequalis angulo d H a , & erit d a aequalisC ^H. Et quoniam angulus dt H est duae quintae recti, & an-gulus d H t lex quintae recti, relinquitur angulus t d H, duaequintae partes recti, Sc erit d H aequalis H t. Et quoniam an-gulus a d h exterior figurae quadrilaterae aci' gb, quae est in se-micirculo, esi aequalis angulo g b H, qui est duae quintae recti,^ «qualis angulo H dt^Sc quoniam in duobus triangulis h da ,* ^H, duo anguli h d a, t d H, sunt aequales , 8c praeterea duoan guli dah,dHt, & duo latera d a,d H, erit b 4 aequalis/ H,Edamus a H communem,ergo b H erit aequalis at. Et hoc esiquod volumus.

Hinc perspicuum esi, quod linea hbeft equalis semidiame-(tocirculi. Quoniam angulus b aequalis est angulo dt H, ergoJj^ea cl t erit aequalis lineae d h* Dico etiam quod bg divisa estmcundum extremam & mediam rationem in t/, & pars longiore jus esi b d . Hoc autem fit, quoniam b d est subtensa sextaeP a rtis,& dg subtensa decimae, quod demonstratum esi in libroElementorum. Et hoc est quod volumus.

Finis Lemmatum Archimedis.

L

i