58 LA DIOPTRJQÏÎ OCVLAIRE,

Maintenant d u' mesme poinc d’incicience i, 6c intervalle î g , ou c g , soit mar-qué un point comnie m , sur Taxe d g directement prolongé à cet effet ; <Sc parces deux points soit tirée une ligne droite i m. En silice, du point d, centre deja convexité a i b, de ce verre, estant tirée la perpendiculaire d ik, durayonrompu e i, dans le verre, par son point d’incidencc i j l'on divisera sangle kTab. 7. j M , en trois parties égales. Déplus , soit directement prolongé Je rayon«g. 4. rompu e 1, comme en o ; sangle K.10, ou son égal x» 1 h ,par la 15. 1. d’Eucli.estceluy de son inclination dans le verre , par la 24. Définition. Mais sanglede réfraction du rayon intérieur e io, sortant du verre en 1, est égal à la moi-tié , de son angle d’inclination dans le verre, parle 37. Axiome. Donc san-gle o 1 m , qui á esté posé la troisième partie, de sangle total k i sera san-gle de réfraction, du rayon intérieur e i , sortant du verre en u E t par consé-quent le costé i m, de cet angle o 1 M , téta la partie rompue hors du verre, durayon e i , incident dans le verre ; parla 27. Définition. Mais la ligne m i , aesté posée égale au derny-diamètre g e , ou c g , de la convexité ípherique duverre donné béai : donc le point m , du concours du rayon donné f e , avecson axe p ç, prolongé $ est distant du verre a b , presque de la longueur de sondemy-diamètre. Èt par conséquent, les rayons parallèles , ayants pénétré unverre de deux égales convexitez, font le concours environ á la distance du de-my-diametre de fa convexité. Ce qu’ilfaloit démontrer.

Cela se confirme en cette maniéré, car soit posé par la troisième Demandeconcédée, ce mesme rayon rompu m i, réciproquement incident au point 1,sur le mesme verre a b i fa perpendiculaire est n k, son angle d’inclination m i| c 5 son angle de réfraction o 1 m., ( ou son égal hin) par la 15. Proposition 1.d’Eucli. est la troisième partie de celuy de son inclination m 1 k , par le 36.Axiome. Se rompant donc en 1, il s’approche dans l’épaisseurstu verre de faperpendiculaire d i , jusques à y faire intérieurement son incidence en e ; oulé rompant de nouveau, au sortir du verre, il s’éloigne de íà perpendiculairegel, d'un angle r e o , ou h e f , égal á la moitié, de celuy de son inclinationg e o , ou l E h, dans le verre. Donc le rayon rompu de suicident m r, sortantdu verre en e ; est le mesme, que sincident f e , entrant dans le verre, au mes-me point e ; comme le rayon rompu 1 m , de sincident f e , sortant du verre en1 j est le mesme que sincident m i , entrant dans le verre, au mesme point 1 : parles 38. 6e 39. Axiomes. Et par conséquent, le point m , distant d’enviroìi lafdngueur du demy-diametre de la convexité du verre a b 5 est celuy, où lerayon f e , concourt avec son axe , aprés savoir pénétré. Donc les rayonsparallèles, d’un point d’un objet visible, ayants pénétré un verre de deux éga-les convexitez , 6cc. font leur concours, Lee. Ce qu’il faloit démontrer.

CO R O ZLA1 R E 7 .

I L fa^tremarquer icy, que Kepleren la 39. Proposition de fa Dioptrique,pose generalementle concours des rayons parallèles comme d c, fe, Lee.aprés avoir pénétré un verre de deux égales convexitez sphériques, au centreG,de lapremiere superficie a c b , de ce mesme verre ; comme son peut voirfig. s, en sa figure que j’iníere icy à dessein, sous le nombre 5. Ce qui neantmoins pa-

roist évidemment parla Démonstration précédente, ne pouvoir estre j si sonveut y admettre quelque médiocre précision. Comme Cavallerius darìsl’E-xercitation 6. Proposition 12. remarque en divers endroits, démontrant cet-te mesme Proposition $ en laquelle neantmoins, il n'a pas lu y,"mesme évité cedéfaut, quoy-que peut estre il en ait eu le dessein, ayant à cet effet, inutile-ment employé un rayon moyen,en sa démonstration , qui ne fait qu’y rendre