SECONDE PARTIE.; à

' COROLLAIRE IL

D E ces mefmes 2. Proposition & Conséquence , il est évident que com-me la somme des deux demy-diametres gc,d t, figure 4. des deux con-vexités b c a , b t a , du verre donné b a , de deux égales convexité? , est âl’un des deux demy-diametres g c, d t, de ces deux mefmes convexité? , ( puisqu’elles font égales) ainsi le double de Pautre demy-diamètre , par exempleM T, est à la distance c g, ou s m, du foyer m , du verre donné. Car la sommedes deux demy-diametres, des deux convexité?, qui font égales ; est à l’autredemy-diametre , comme 2, à 1. Mais le double de cet autre derhy-diametre,est en mefme proportion , à la distance requiíe du foyer de ce verre : par con-séquent, le double de cet autre demy-diametre, est de mefme comme z,àrja la distance de son foyer m , donc, il est distant du verre, d’un demy-diame-îte. Soit le demy-diametre d t , par exemple 1 Sc deqay, la somme des deux estZ - qui est à l’un de ces 'deux demy- diamètres 1 Sc derby, comme 2, à 1 ; par con-séquent,le double de Pautre 3, est aulsi à la distance fequife du-foyer de ce verre,comme 2, à 1.Donc,elle est à 1 Sc demy du verre donné. Mais j’énonce encorecette analogie , plus universellement, Sc l’étends généralement avec le docte.Cavallerius, en deux maniérés ; à trouver la distance des foyers, de toutes sor-tes de verres convexes doublement fpheriques. Remarquans à cet effet, ceque j’ay déja dit en l’explication de lazz.Définition : Qu’i l y a de quatre eípe-ces de verres convexes fpheriques, c’est-à-fçavoir des Plan-convexes, def-quels nous avons trouvé la distance du concours, ou foyer,en la premiere Pro-position. Des dotíístemens convexes , de deux égales convexité? • defquelsnous avons trouvé le foyer, en la 2. Proposition. Des doublemens convexes,de deux inégales convexité? ; Sc des convexes, de deux differentes ípherici-tez , dont la moindre est convexe, Sc la plus grande concave. Cette nature deVerres, retenant toujours la dénomination de fa moindre sphéricité, d’au-ta nt que la plus grande qui est concave , ne soustrayant qu’une partie de laconvexité plus grande,ou de plus petite fphere; n'empefche pas que les rayonsparallèles qui Pont pénétré, ne concourent en un point; mais en prolongefeulement la distanceluy faisant produire l’effet d’un verre convexe, d’unefphere beaucoup plus grande, que celle de fa convexité. Et c’est spécialement*Pour trouver la distance de concours, ou foyer, de ces deux dernieres eípecesde verres, que j’infereicy ces deux réglés generales.

TREMIERB MANIERE DE TROVVER GENERALEMENT *U distance des foyers ; de toutes sortes de verres convexes , '

doublement fpheriques.

' Réglé I. .

A U x verres doublement convexes, d’égales , ou d’inégales sphères; com-me la somme des deux demy-diametres , des deux égales , ou inégalesconvexité?, ajoutées ensemble; est au demy-diametre , de la convexité quireçoit les rayons parallèles : Ainsi le double, dePautre demy-diametre; està la distance du foyer, depuis le verre convexe donné.

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Tab. 7.

fig. 4.