SECONDE PARTIE. i n

ìl faut sijavoir, que de tous les divers genres de proportion, que les Mathé-maticiens posent ; le sujet que je traite icy, n’aclmet necessairement, que celuy--là seul, qu’ils nomment de la proportion multiple : Sc duquel, Euclide, au li-Vs e 5. de sesElemens } donne cette,

Définition.

r. La proportion multiple, est l’habitude ,d'une plus grande quantité, àìwe moindre j lorsque la plus grande , contient la moindre, plusieurs fois:c °mme 2. fois, z. fois, 20. fois, ioo. fois, Scc.

Ces principes sommairement posez , pour considérer maintenant cette pro-portion en nostre sujet ^ nous la pouvons définir en ces termes.

Définition.

Z. La Proportion, entre deux , ou plusieurs verres , de l'Oculaire Dioptri*ffue. est l’habitude mutuelle, des grandeurs, des diamètres , des différentesIpheresj desquelles, ces verres font formez : ou font portions convexes, ouConcaves.

En fuite de-quoy, ce que le mesme Euclide démontre , dans les 15. Sc 17.Propositions, du livre 5. de ses Elements ; comme une vérité connue, nous doitte nir icy lieu d’Axiome. C’est-à-sçavoir que,

Axiome vni q^v e.

La mesme Proportion, qui est entre lestouts s est entre leurs mefmespar-■* les , Lc multiples. Par conséquent , la mesme proportion , qui est entre lesmametres entiers, des ípheres, qui forment les verres de l’Oculaire : est entreteurs moitiez, leurs tiers, leurs quarts ; Le quelconques autres mesines parties v

Les tours } ou de leurs parties, tenants lieu de tours Se entre leurs multi-ples égaux.

PROPOSITION LIX.

Ç°KNOISTRE LA PROPORTION , $VI SE TROVVÈentre deux verres j de I Oculaire Dioptrique.

Oient à cet effet proposez , deux quelconques verres,d’un Oculaire Dioptrique,de quelque longueur quecesoir$par exemple de 20. pieds -. íbn objectif, estant plan-convexe,fera le concours des rayons parallèles, ( c’est-à-dire, des ob-jets fort éloignez 5 ) à la distance environ du diamètre de lasphere, de laquelle il est formé, qui est de 20. pieds ; par la 1.Proposition : ou s’il est de deux égales convexitez, à la distan-so ^ ^° n dem y' dia metre, qui est auífi de 20. pieds ; par la 2. Proposition.- ScVe rre de l’œil, concave, ou convexe, estant plan d’un costé , Se de l'autre,r - u . ne sphere ( par exemple ) de 5. pouces de diamètre ; ou de deux égales sphè-re 1 F ez > de 10 - pouces de diamètre -, (ou de quelconques autres, en forte,qu’eíJesj e Vle nnent á la mesme puissance de 5. pouces, de distance de concours, parres 3, ^4-Prop.)il est requis descavoir, en quelle proportion, sont ces deux ver-Pourlaconnoistre, l’on réduirapremierement le diamètre, ou demy-dia-j e '' tre > ou ffui est le meíme,( pour parler plus intelligiblement, Sc plus universel-á p^^,)la distance de son foyer, qui déterminé ía puissance,qui est de 20 .pieds ;Piesi S m °' ndres Pitiés, qui font pouces, Sc lignes : multipliant le nombre desp r a , s q u i est zo, par le nombre des pouces que contient un pied, qui est 12 ;leUlt sonnera 240. pouces ,qui font contenus dans les 20. pieds. Et pour le

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