TROISIEME PARTIE.

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CHAPITRE I.

fondement démonstratif, de la. nouvelle maniéré de concaver spherique -

ment y & dans la précision exquise ; toutes fortes de verres de lœil %servants a la construction de l Oculaire Dioptrique , de la premiere efpece.

E represente en cette figure , un demy cylindre égalementconcave, & convexe ,duquel les deux superficies, ttont exa-ctement qu’un mesme axe : c’cst-á-dire , qu’il est d’égale é-paisléur le, fi,ôcmd,gh, couppé sur la longueur de ionaxe k n ; & à angles droits, en ses deux extrémitez lm,dê,Dans cette moitié de cylindre concave, je represente une moi-

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ctement qu’un mesme axe : c’cst-á-dire, qu’il est d’égale é-paisléur le, fi,ôcmd,gh, couppé sur la longueur de sonaxe k n ; & à angles droits, en ses deux extrémitez lm,dê,Dans cette moitié de cylindre concave, je represente une moi-tié de cylindre convexe fg,hi, ayant mesme axe k n , & pa-

reillement couppée ; qui la remplit justement. J’applique maintenant l’ex-trémitésuperieure LM,de ce cylindre concave, exactement contre la super-ficie spherique d’unedes formes c, que nous avons convexéesauChapitre y.de la Section i. & je monte en fuite, le demy cylindre solide intérieur f g h r,dans ce cylindre concave j tant qu il touche de son extrémité l m , la mesmesuperficie spherique, de la forme. Cela posé, je dis qu’il la touchera préci-sément du centre k, de fa superficie f k g. Car l’extrémité du cylindre l m,est couppée à angles droits ; & les deux lignes parallèles le, m d , des collezexternes, diamétralement opposez, du cylindre concave l f , m g , Lee. sontimmediatement appliquées fur les deux extrémitez , de Tare a b , du plusgrand cercle de la fphere, de la forme c. Par conséquent, son axe n k , quileur est parallèle, Sc qui distant, tombe perpendiculairement sur le milieu Kdu mesme arc abj donc estant directement prolongé , il passera neceffaire-ment par íòn centre o. Mais le cylindre convexe intérieur f i , g h , est po-sé n’avoir qu’un meíme axe k n ; avecl’exterieur l e , m d * & fa superficie fg , le coupper à angles droits. Donc si cette superficie touche l’arc a b , c’estnécessairement du point k , auquel ion demy-diamètre o k, tombe de soncentre o , perpendiculairement dessus, par la ig. du z. d’Eueli, Par consé-quent ,1e cylindre solide intérieur fg,hi, monté dans le cylindre concaveLm,pe, tant qu’il touche la superficie spherique de la forme c ; la toucheraprécisément du centre k , de sa superficie plane f k g. Ce qu’il faloit dé-montrer. Or cela posé, je fais maintenant voir la maniéré de

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