( 74 )

^p -4- y b b -4- y b: Maxima vero ex Negativis semper major est quam

bb -+~rp — ~~b t minor vero quam ^ p -4* — bb — — b. Minorau-

tem ex Negativis semper minuitur cum minuta quantitate q.

In quarta formula, cadente Centro intra spatium LäPD ; fi dux sintAffirmativx ac una Negativa, Maxima ex Affirmativis major este nequit

quam ^ p ■+■ -y b b H- y b, nec minor quam b b -4- y p -4- — b', Mi-nor vero Radix ab hoc Limite minuitur, minuta quantitate q. Negativaautem minor est quam b b

^ — h I, —

* f »

p — —major vero quam

■b.

Notandum vero hic Radices Negativas ubique signo Affirmativo notari,quia hx sunt Radices Affirmativx quatuor xquationum illarum, in quibushabetur -4- b, ac q signo contrario notatur; ut supra monui. Horum omni-um Demonstratio ex eo consequitur, quod ubicunque Centrum Circuli R in-cidit in Lineas curvas V P X, vel V A L, circumferentia ejus Parabolam tan-git in puncto, cujus distantia ab axe est V-j- V H, eamque secat ex altera

Axis parte, ad distandam % V 2 VH;cum vero Centrum cadit in Lineam DPD,

altera ex Radicibus fit = o, ac proinde Cubica reducitur ad Quadraticam,sive ad ^2 — b% -bp — o, cujus Radices Limites designant ubi evanescitquantitas q : ac quo minor est q , eo propius ad has limites accedunt Ra-dices. Quadratica est etiam cum Centrum cadit in Axe; hoc est, cum

* q — ~bp — ~ b ?, in prima formula ; vel — q — y- b 3 — bp ,in se-

27

eunda; in tertia impossibile est; at in quarta cum --- q — -^ b 3 -4- ~ bp ; quo

in casu Minor ex Radicibus Affirmativis est y b, Major ^ bb ■+ p -4- y s>;

Negativa vero ^-^bb - 4 -p — ~ b. In prima, Radices sunt y b, & y b

•4* ^— bb — «. In secunda vero formula, — s>, & 1 b b — p -1- b, sunt

— 2 r ; r ^3

Affirmativx : Negativa autem V * b b — p - j b.

Atque hxc in Cubicis sufficere poste videntur; ob eximium vero UsumMethodi, qua ope Tabulx Sinuum Radices harum xquationum in-veniuntur, placuit unum vel alterum Exemplum adjungere, ut Praxisillius compenditftn inde innotescat. Proponatur iEquado ^3 — 39 ?*

■+ 479 ?