( '8? )

Corol .] Hinc patet, in superficie Cylindroidis, quamvis e duplici flexuraconster, rectas nihilominus innumeras duci poste Patet etiam, aliam este hu-jus Corporis Generationem, nimir. ex revolutione Parallelogrammi circa Axiumanente Angulo ad Axin aequali G AO, vel denique manente .Linea Gene-ratrice H R immobili, & mastam Volubilem formante aut secante.

Et si acies Dolabri accutistima & rccthllma ita disponatur ad Axin, sicutse habet Linea Generatrix, rotante interim Mamphurc, manifestum est,

Torno tam accuratas poste elaborari Hyperbolas quam Circulos, cum nihilaliud requiratur ad formandam Cylindroidem quam ad Cylindrum, nisi quod -in Cylindris acies Dolabri est Axi Parallela, hic vero inclinata.

Itaque notandum est, pro Inclinatione Anguli G A O, variari speciem Hy-perbolae ; adeoque facilius accommodatur ad datam Hypci bolam quam ut de-monstratione opus habeat: At si manente Angulo Generatrix magis ad Ceiv-trum accedat, exsurgit inde minor Hypcrbola, fcd priori prorsus similis.

x. Sint tria Corpora terendo idonea, P, Q_, R ; quorum P, & Q, sint Theaequalia &■ Columnari forma, R vero Corpus Lcnti-forme. P rotetur circa thenof to tbcAxin AB; Q_, circa CD; & K, circa EG. Sint autem AB, & CD, in dl-^'->/j^/°o^^versis Planis, ita tamen ut E G producta, fit ad . Rectos Angulos utrique GUis« ; hA B & C D : accedant denique ad se invicem Corpora, prout opus fuerit, ^ ob-servata tamen eadem Inclinatione Lc situ Axium. 5 ^

Dico ex Revolutione & mutua attritione Corporum prius positorum exsurgere F 'i?-nova Corpora Geometrica, quorum P & Q_ erunt Cylindioidea Hyperboiicuaequalia, R vero Conoides Hyperbolicum, specie Sc magnitudine datum.

Demonstrationem in promptu habemus,nec non Modulum ipsius Machinae,terendis Lentibus Hyperbolicis destinatae ; quam operosa Pictura 6c prolixaExplicatione describere, mihi Sc Artifici magis fuerit molestum, quam Dxdalocuivis sagaci similem ad-invenire. Postquam enim exposita jam sunt Princi-pia Geometrica, facile erit conjicere, quale sit Instrumentum; nempe, tressiint Tabulae Oblongae, Planae, Validae, Labiles, & sibi invicem Impositae :

Infima & Media sustinent inxqualia Capitula fsive Ansas Mamphur sustinentes)alternatimposita ; id postulat utriusque Mamphuris Obliquitas & quasi decussa-tio Summae Tabulae aequalia sunt Capitula in longum Tabulae disposita ;

& perforato Citimo Capitulo. Mamphur transmittitur. Omitto Rotas, Rotu-las, Lora, Pondera, Cochleas, & reliqua ad motum expeditum & MachinaeFirmitudinem necessaria. P pertinet .ad infimam Tabulam ; Qjid mediam ;

R ad Summam, R Lens est vitrea ; Q_ Modulus Lentem terens ; P Formula -Modulum corrigens; quae dum motu obliquo, &c diverso a motu tam Lentisquam Moduli, fertur, delet continuo & deterit, quicquid Vidi, imprimitur iaModulum ex- Lentis 8 z Materiae attritione..

Quare, cum adeo simplex & spontanea sit ista Hyperbolici Conoidis genitura,ex solis nempeuMotibus Circularibus ; cumque Motus sit duplex &r varius, cre-dibile est. Lentes Hyperbolicas.exhisoe Principiis.vel nullis fore explicandas.

XII. This-Phsenomenon appears very casily .Explicable,. from the Cunsiderration-of placing Glasses in a Tube; which is thus r After the Object Clasi^^^"'the firstEye Glaß is-placed. so much. distant. (tov/ards thc-Eye) from the Focus ohjeUsEre#', hyo£-the Object Glaß, as is the: Focus of the. Eye Glaß ; then the middle E)' e -j/Loiincux,".

Glais 183.-g. i 6 ?> *