( )

quando Lunx Punctum Borcaliffimum nondum in Umbra erat Immersum, illudFilo, aptavimus Parallelo. Deinde postquam -tale Punctum Umbrae Immerlujn est,.eidem. Filo aptavimusAustralisiimum Lunae Punctum.Unde factum estur quodFiluminitiofuerat Primum in aliarumPhasium determinatione suerit Postrerrlum : &: Primumevaserit quod Postremum fuerat initio. Cum autem Lunae Limbus Filum Parallelumpercurreret, Lunae Centrum intelligebatur describere Lunarem Semitam huic FiloParallelam, qux ab aliis tribus-Filis secabatur. Portiones autem hujus Semitx suppo-nuntur proportionales Temporibus,quibus ipses Lunas Centrum percurrit,inxqaa-litas enim Motus Proprii universell Motui immixti exiguo Tempore imperceptibilisest. Cum igitur Lunae Limbus Parallelum percurreret,observabatur beneficio^Horo-logii Pendulo instructi, & diebus praecedentibus ad Solem conformati, Tempus ad-ventus Lunae Macularum aliquot 8c Lunarium Cornuum ad hasc tria Fise, & de-prehensum est dicta: Eclipsis tempore Lunae Discum transire per Filum Rectum,r!. 2-4 u . per Fila verin Obliqua j'. 2.4/. ideoque Semidiametrum Lunae transireper Rectum i 1 . 1 l". per Obliqua vesb i', Disterentia utrhisque transitusexistente zo". Hinc obscrvato uno Appullii Lunx ad quodvis horum Filorum,vel uno Egressu, dantur omnes alii ad reliqua Fila. SemidiametcrLunse A B, ja-cens in Lunari Semita A BC D E F, pertransit per ejus punctum quodlibet dumCentrum A percurrit spatium sibi aequale AB, ut alia'Semidiameter AK, An-gulum Rectum efficiens cum alia recta Linea NCK ard punctum K, in quoproinde Lunam continget in K, ab ejus Semita declinans Angulo KC A, tran-sit per ipsum Filum C K, dum Centrum Lunae percurrit A C, HypothenhfamTrianguli Rectanguli AKC: estque Tempus Transitus Semidiametri AB,per Filum Perpendiculare Lunam contingens in B, ad Transitum SemidiametriA K, per Filum Obliquum NCK, ut A B, vel AK, Sinus Anguli AC K,ad A C, Sinum Auguli Recti, sive Radium. Filo igitur NCK, faciente cumsemita Lunx Angulum KCA Semircctum, & Angulus K A C, in TrianguloRectangulo, Semirectus erit, ideoque Latera C K, K A, aequalia, erit TraniirusRectus fecundum A B, ad Transitum Semidiametri A K, per Filum ObliquumN K, ut Sinus Anguli Semitecti, ad Sinum Anguli Recti, ut 707 ad 1000, siveut 72.", ad io?.", vel i'. 42.". fere, ut observabatur, Lunaris Centri Semita exi-stente A H, Lunae Semidiametro ipsi perpendiculari A M, ducta M N O, Pa-rasella ipsi AH, ipsa congruet Filo quod Lunx Limbus motu suo ad Occiden-tem radet, quod secabitur ab Obliquis NCK, N G I, Lc a Recto N F P, inpuncto N,qua transit Axis Tclescopii; facie'tque cum bis Filis Lunaris Orbita duoTriangula Rectangula NEC, N E G, quae supponuntur habere Angulos Semi-tectos ad puncta N, C, G: Sunt ergo Similia & Aequalia, habe atque Latera. CE, E G, EN, .Equalia Semidiametro Lunx AM. Si hinc inck ab Inter-sectionibus,-C, & G, accipiantur in Filis ipsi Semidiametro aequales C K, CS,GI, G R, & in orbita C A, C F, G D, G H, aequales C N, & junganturAK, FS, D R, HI, erunt ipsae omnes aequales inter se, efficientque ad Fi-la Angulos Rectos ad K, S, R, I. Quare Centro Lunae existente in A, LunaTanget'Primum Obliquum in K, & postquam Centrum Lunae venit ab A in C,ejus Semidiameter congruet Lineae CE, ideoque Luna tanget Filum Rectum iriE. Postquam autem Centrum Lunx venerit ab A in D, tanget SecundumObliquum in R. Est autem AD, aequalis Diametro Lunx, nam cum G D sitxqualis C A, addendo D C, habebitur A D aequalis G C, qui quidem est Dia-metro