Section IV. §. I. Des Courbes cintrées en plan , &c. 383

occasions où l es équerres font évasées Sc tendent au centre du pian, & d’au- ——-

îres ou elles font parallèles entr’elles, Sc perpendiculaires à la base du plan , Planche°u obliq Ues à nette derniere, ce qui cependant ne change rien à la maniéré d’o-P erer , ainsi qu on le verra ci-après.

& e s Courbes cintrées en plan , dont les équerres tendent au centre du plan .

^ ^°Rsque les équerres des courbes tendent au centre du plan, on fe sert poureiJ r construction de la méthode suivante : Le plan ABC >fig> 1, étant tracé ,

° n le divise en autant de parties qu’on le juge à propos, ainsi que celles a, b , c ,

’ e >f>g ; on mene de chacun de ces points autant de lignes au centre du plan,

^ u Ue iies désignent les équerres de la courbe ; eníùite on trace le cintre deaCe c °Urbe perpendiculairement au-destùs du plan, ainsi que les arcs deoercles E F p 0Ur l e dessous de la courbe , Sc G /f pour le dessus , auxquels arcs

on éietrieur

Ve autant de perpendiculaires qu’il y a de divisions fur le plan, tant à l’ex-

' ^ , « . 4, ,

^ qu a l’intérieur de ce dernier ; ensuite on a les équerres , ou pour mieuxre > 1® gauche de la courbe, en élevant d’autres perpendiculaires à chacune dectles produites par les divisions extérieures du plan aux points où ces der-^ leres rencontrent le cintre de face tant en deíîùs qu’en deíïous, ainsi quelignes E 1 , 0 iq , p 16, r 17, s 18 & F6 , qui font autant d’équerres

â COni'V\

re e Perpendiculaire à celle du plan ; Sc par les points où ces lignes

on Gnt es perpendiculaires produites par les divisions intérieures du plan,une lig n e courbe qui est le gauche demandé.

^ ait la même opération pour le dessus de la courbe, Sc on a les équer-P ^’ 17 9 u 8 , x 9, z 10, ô 11 } œ 12 Sc H iz , lesquelles donnent

A 1 ^ K,

0 <Rr ^none; ainsi qu’on peut le voir dans la figure ci-deííùs. Les pointsy n ont point de gauche, parce que l’équerre du plan íe confond aveca perpendiculaire , ce qui n'a beíbin d’aucune explication.

Si on ne vouioit ou qu’on ne pût pas abaisser de perpendiculaires íùr les lignesP ro venantes de la division du plan, on auroit les gauches de la courbe, en faisantestl ^ a ho ; 3, 16 égal à i p ; 4,17 égal à m r ; Sc y, 18 égal à n s ; ce quim eme chose que d’abaiífer des perpendiculaires fur les lignes de projection,qui n a beíbin d aucune démonstration.

^ C C l ue l es courbes ne font pas beaucoup cintrées tant íùr le plan quela fi evatIon J 11 ny a pas beaucoup de difficulté, ainsi qu’on a pû le voir dansS Ure 1, où les cintres de face font parallèles l’un à l’autre vus géométrale-^ j ce que j’ai fait pour faciliter i’intelligence de l’opération ; parce que1 exacte vérité, ils ne peuvent être parallèles entr’eux que quand la courbe

Cett el ° PPée {U l Une ^oite.

difïerente^*^ U ^^ em ^ arra lP e beaucoup les Praticiens , Sc les a fait recourir àméthodes, leíquelles approchent plus ou moins de la vérité , mais