PRi£FATIO -xix
potest , etiamsi concedamus hunc motum tardissimum exinde pro-fectum esse quod vis centripetae proportio aberret aliquantum a du-plicata ; aberrationem illam per compuijm mathematicum in-veniri posse & plane insensibilem esse. Ipsa enim ratio vis cen-tripetae lunaris, quae omnium maxime turbari debet, paululumquidem duplicatam superabit; ad hanc vero sexaginta fere vicibuspropius accedet quam ad triplicatam. Sed varior erit responsio,si dicamus hanc apsidum progressionem, non ex aberratione a du-plicata proportione, sed ex alia prorsus diversa causa oriri, quem-admodum egregie commonstratur in hac philosophia. Restat er-go ut vires centripetae, quibus planetae primarii tendunt versus so-lem & secundarii versus primarios suos, sint accurate ut quadratadistantiarum reciproce.
Ex iis quae hactenus dicta sunt, constat planetas in orbitis sois re-tineri per vim aliquam in ipsos perpetuo agentem: constat vim illamdirigi scmper versus orbitarum centra: constat hujus efficaciam au-geri in accessu ad centrum, diminui in recessu ob eodem: & augeriquidem in eadem proportione qua diminuitur quadratum distantiae,diminui in eadem proportione qua distantiae quadratum augetur.Videamus jam, comparatione instituta inter planctarum vires centri-petas &: vim gravitatis, annon ejusdem sorte sint generis. Ejuselemvero generis erunt, si deprehendantur hinc & inde leges eaedem, eae-demque affectiones. Primo itaque lunae, quae nobis proxima est,vim centripetam expendamus.
Spatia rectilinea, quae a corporibus e quiete demissis dato tempo-re sub ipso motus initio deseribuntur, ubi a viribus quibuseunqueurgentur, proportionalia sont ipsis viribus: hoc utique consequiturex ratiociniis mathematicis. Erit igitur vis centripeta Iunx in orbitasua revolventis, ad vim gravitatis in superficie terrae, ut spatiumquod tempore quam minimo describeret luna desoendendo per vimcentripetam versus terram, si circulari omni motu privari fingereturad spatium quod eodem tempore quam minimo describit grave cor-pus in vicinia terrae, per vim gravitatis soae cadendo. Horum spa-tiorum prius aequale est arcus a luna per idem tempus descripti sinuiverso, quippe qui lunae transiationem de tangente, factam a vi cen-tripeta , metitur j atque adeo computari potest ex datis tum luna: