Principia Mathematica. 59

ä manu urgetur , ad velocitatem progressivam cochleae versos ^ EGeScorpus pressum. ( k ) Vires quibus Cuneus urget partes duasligni fissi sont ad vim mallei in cuneum , ut progressus cuneisecundum determinationem vis a malleo in ipsom impressae,ad velocitatem qua partes ligni cedunt cuneo, secundum li-neas faciebus cunei perpendiculares. Et par est ratio machi-narum omnium.

Harum efficacia & usos in eo solo consistit, ut diminuendovelocitatem augeamus vim, & contra: Unde solvitur in omniaptorum instrumentorum genere problema, Datum -pondus da.tä vi movendi , aliamve datam resistentiam vi data soperandi.

Nam si machina: ita formentur , ut velocitates agentis & resi£tentis sint reciproce ut vires; agens resistentiam sostinebit: Scmajori cum velocitatum dilparitate ( 1 ) eandem vincet. Certesi tanta sit velocitatum dilparitas , ut vincatur etiam resistentiaomnis, qua: tam ex contiguorum & inter se labentium corpo-rum attritione, quam ex continuorum &: ab invicem separan-dorum cohassione & elevandorum ponderibus oriri solet; so-peratä omni ea resistentia , vis redundans accelerationem mo-tus sibi proportionalem, partim in partibus machina:, partimin corpore resistente producet. Ceterum mechanicam tracta-re

ifubrium circumagentis ut peripheria cir-culi pratdicto radio descripti ad distan-jtiam duarum helicum.

( k ) 103. Momentum cunei est ut fac-

tum ( 101 ), ex vi impressi ä malleo incunei velocitatem , seu in spatium quoddato tempore percurrit cuneus secundumdirectionem vis ä malleo impressa:; mo-mentum verö resistentia: ligni cuneo fin-dendi est ut factum ex illi resistentii invelocitatem, qua partes ligni cedunt cu-neo secundum lineas faciebus cunei per-pendiculares , juxta quarum directionempartes ligni i cuneo moventur; est etiamm~mentum resistentiae ut factum ex resis-tentii ligni in spatium quod partes ligni da-to tempore describunt, secundum lineasfaciebus cunei perpendiculares. Quoniamigitur cuneus agens secundum lineam basi

ipsius perpendicularem, totam suam alti-tudinem percurrit, dum partes ligni totabasis cunei latitudine ä se invicem remo-ventur , erit (in casu aequilibrii) vis cu-nei ad ligni resistentiam, ut cunei altitu-do ad latitudinem ipsius basis.

(') 104. Attritionem seu frictionem ,

aliasque resistentias ex crassitie rigidita-te & funium flexione ortas in machinisconsiderare necessum est, graves alioquinin praxi errores nascerentur.

Hanc difficilem materiam Sturmius,Leibnitius , Amontonius , Parentius , La-Hirius & alii tractarunt. Bulfingerus Tom.2 0 . Comment. Acad. Petropol. ad len-tandam experimentis frictionum mensuramduo proponit theoremata qua: ob eorumfacilitatem & usum hic exscribere nonabs re erit,

Suprä

H s