c

■Z.V

•v;

l

Principia Mathematica. 89

SECTIO II.

De inventione virium centripetarum .

PROPOSITIO I. THEOREMAI.

Areas , quas corpora in gyros acia radiis ad immobile centrumvirium dttttis describunt, & in planis immobilibus conßßere ,& ejfe temporibus proportionales.

Dividatur 5

tempus in par-tes aequales ,

& prima tem-poris partedescribat cor-pus vi insitarectam A B.

Idem secunda //

temporis par-

te, si nil im- // .

pediret, rectapergeret ad c, .

(per leg. 1.) S __

deseribens li-neam B c aqualem ipsi AB 5 adeö ut radiis AS, B S,c S ad centrum actis , consecta: forent requales arere A S B ,B S c. Verum ubi corpus venit ad B, agat vis centripetaimpulse unico sed magno, efficiatque ut corpus de recta B cdeclinet pergat in recta B C. Ipsi B S parallela agatur c C,occurrens B C in C; & completa secunda temporis parte, cor-pus (per legum corol. 1.) re perietur in C, in eodem ( a ) pla-no cum triangulo A S B. Junge S C', & triangulum SBC,ob parallelas SB, Cc, requale erit triangulo SBc, atque ideo

etiam

(*) 171. Reperitur in C, in eodemplano cum triangulo A S B; nam diago-nalis B C, quam viribus conjunctis mobiledescribit est in plano parallelogrammiTom. I.

v ;

Liber

Primus.

V B C c, cujus latera B V , B c, viribusseparatis describenda, sunt in plano trian-guli A S B.

M

171.