De MotoC O Rf o-

M> M.

3 02 - Philosophia Naturalis

PROPOSITIO XXXVII. PROBLEMA XXVI.

Corporis de loco dato sursum vel deorsum proje5li definire tempora

ascensus vel descensus.

Exeat corpus de loco dato G’ secundum lineam G S cum ve-

locitate quacumque. In duplicata ratione hujus velocitatis aduniformem in circulo velocitatem , qua corpus ad intervallumdatum SG circa centrum S revolvi pollet, cape GAzd\AS.Si ratio illa est numeri binarii ad unitatem, punctum A infini-te distat, quo casu parabola vertice S, axe SG, latere quovisrecto describenda est. Patet hoc per prop. xxxiv. Sin ratioilla minor vel major est quam z ad i, priore casu circulus ,posteriore hyperbola rectangula super diametro SA describi de-bet. ( c ) Patet per prop. xxxiii. Tum centro S, intervallo

Lquan-

(t) * Patet per Prop. XXXIII. Scili-cet, fingatur sectio conica latitudinis quamjninima;, ut proxime coincidat cum axeAB, & in ea fingatur esse punctum Gex quo corpus movetur cum da'a velocita-te, primo quaeritur species illius sectio-nes, & ex proportione velocitatis datae advelocitatem quacum corpus ad interval-lum datum S G circa Centrum S revol-

veretur, agnoscetur, ex Cor. 7. Prop. XVI:&, si sit Ellipsis vel Hiperbola ejus axismajor ex velocitate in G data etiaminnotescet, per Prop. XXXIII, quia ve-locitas corporis cadentis in puncto G,est ad velocitatem corporis in distantiaS G revolventis in subduplicata ratione dis-tantiae puncti G i vertice ulteriore El-lipsis vel Hyperbola: ad ejus senjt Axem,

unda